Resonans i åbent rør: Længden bestemmer tonehøjden

1 · Forudsig

En luftsøjle, der er åben i begge ender (som en åben orgelpibe), resonerer ved en grundfrekvens bestemt af sin længde. Hvis du bruger et kortere rør, går resonanstonehøjden så op eller ned?

2 · Opsætning

  1. Åbn forudstillingen pipe-resonance, og tryk på Nulstil. Røret er åbent i begge ender, i 20°C luft.
  2. Slå grundfrekvensaflæsningen til på røret.
  3. Indstil rørlængden for hvert forsøg, og notér grundfrekvensen.

3 · Saml data

Rørlængde L (m)Grundbølgelængde λ (m)Grundfrekvens f₁ (Hz)
0.30
0.50
0.70

Afbild grundfrekvens f₁ (y-aksen) mod 1/L (x-aksen) for dine tre forsøg.

4 · Analysér

  1. Beregn for ét forsøg f₁ = c/(2L) med c = 331.3·√(1 + 20/273.15) m/s for 20°C luft. Sammenlign med tabellen.
  2. Et rør, der er åbent i begge ender, har en fuld bølgelængde λ = 2L i grundtonen. Forklar ud fra v = fλ, hvorfor f₁ = c/(2L) følger direkte af den bølgelængde.

5 · Udvid

  1. Et rør, der er lukket i den ene ende (som en klarinet), understøtter kun ulige overtoner og har grundfrekvensen f₁ = c/(4L) — det halve af dette eksperiments frekvens ved samme længde. Hvorfor kan det at lukke den ene ende fordoble den effektive bølgelængde?
  2. Lydens hastighed c stiger med lufttemperaturen. Hvis du spillede på netop dette rør udendørs en meget koldere dag, ville dets resonanstonehøjde så gå op eller ned? Hvorfor skal blæseinstrumenter stemmes på ny, når temperaturen ændrer sig?

Fysikken bag dette eksperiment

Grundtone i åbent rør

En luftsøjle, der er åben i begge ender, resonerer med en fuld bølgelængde, der svarer til det dobbelte af dens længde (λ = 2L), hvilket giver grundfrekvensen f₁ = c/(2L) — den samme sammenhæng mellem hastighed og bølgelængde som for enhver bølge, anvendt på lyd i luft.

← Tilbage til eksperimentet

Bølger og lyd

138 gratis printbare fysik-labark