Elektromagnetismus
Isolierte Leiterkugel
Eine isolierte Kugel des Radius R hat C = 4πε₀R — vergleiche pF-Anzeige mit Lehrbuchwert.
Isolierte Leiterkugel — interaktive Elektromagnetismus-Simulation. Eine isolierte Kugel des Radius R hat C = 4πε₀R — vergleiche pF-Anzeige mit Lehrbuchwert. Kostenloses browserbasiertes virtuelles Physiklabor mit Live-SI-Messwerten und geführtem Tutorial.
Kugelkapazität
Eine isolierte Kugel mit Radius R hat C = 4πε₀R — vergleiche die pF-Anzeige mit dem Lehrbuchwert.
Eine isolierte leitende Kugel mit Radius R auf Potential V speichert die Ladung Q = CV mit C = 4πε₀R — die Kapazität wächst linear mit dem Radius. Die Ladung sitzt auf der Außenfläche; im Inneren des Leiters ist E = 0. Vergleiche die pF-Anzeige mit 4πε₀R für den angezeigten Radius.
- C = 4πε₀R
- U = ½CV²
Untersuchungsbericht
Planen Sie die Frage, bevor Sie das Labor öffnen
Das Briefing entspricht der vorgerenderten Seite: Leitfrage, konkurrierende Vorhersagen, Variablenrollen, maßgebliche Gesetze, Aufbau sowie Analyse- und Erweiterungsaufgaben bleiben sichtbar und in dieser Reihenfolge.
Leitfrage
Eine einzelne isolierte leitende Kugel, die auf eine bestimmte Spannung aufgeladen ist, hat ebenfalls eine Kapazität – selbst wenn keine zweite Platte in der Nähe ist. Wenn man die Spannung der Kugel erhöht, steigt dann auch das Feld außerhalb der Kugel proportional an?
Vorhersagen zum Abwägen
- Nein – das Feld hängt auf komplexere Weise von der Spannung ab.
- Ja – das äußere Feld ist direkt proportional zur Spannung der Kugel.
- Das äußere Feld hängt überhaupt nicht von der Spannung der Kugel ab.
Variable Rollen
Was Sie eingestellt haben:
- Kugelspannung V (V)
Was Sie messen:
- Kapazität C (pF)
- Außenfeld E (N/C)
Wie die Untersuchung abläuft
- Öffnen Sie die Preset „Isolierte Kugel“ und drücken Sie „Zurücksetzen“. Der Radius der Kugel ist auf 8 cm festgelegt.
- Aktivieren Sie die Anzeige der äußeren Feldstärke.
- Stellen Sie die Spannung der Kugel für jeden Versuch ein und zeichnen Sie die Feldstärke auf, die beim doppelten Radius der Kugel von ihrer Mitte gemessen wird.
Maßgebende Gleichung
Isolierte Kugelkapazität — C = 4πε₀R
Eine isolierte leitende Kugel mit dem Radius R hat gegenüber Unendlich eine Kapazität C = 4πε₀R. Im Gegensatz zu einem Parallelplattenkondensator benötigt sie keinen zweiten Leiter in der Nähe – „der Rest des Raums“ fungiert als die andere Platte.
Was die Schüler auf dem druckbaren Arbeitsblatt erarbeiten müssen
- Berechnen Sie für einen Versuch C = 4πε₀R unter Verwendung von R = 0.08 m (gleich in jedem Versuch) und dann E = V/(4R) für das Feld im Radius 2R von der Mitte — das folgt aus E = V·R/r² mit r = 2R. Vergleichen Sie beides mit der Tabelle.
- Erklären Sie, warum an einem festen Messpunkt (hier 2R von der Mitte entfernt) das Außenfeld linear mit der Spannung der Kugel skaliert – genau das ist vom 1/r²-Gesetz einer Punktladung zu erwarten, denn das Außenfeld einer isolierten geladenen Kugel ist identisch mit dem einer Punktladung in ihrem Zentrum (nur V zu variieren, bei festem r, ergibt stets einen linearen Zusammenhang — die 1/r²-Abhängigkeit betrifft den Abstand, nicht die Spannung).
Wo dies außerhalb des Labors sichtbar wird
- Ein Van-de-Graaff-Generator lädt eine isolierte Metallkugel auf eine sehr hohe Spannung. Seine Kapazität C = 4πε₀R ist für eine Kugel in Laborgröße recht klein, weshalb selbst eine bescheidene Ladungsmenge sie auf eine extrem hohe Spannung (V = Q/C) treiben kann.
- Die Erde selbst verhält sich ungefähr wie eine isolierte geladene Kugel mit einer kleinen negativen Oberflächenladung. Würden Sie unter Verwendung von C = 4πε₀R und dem Erdradius (~6.4×10⁶ m) erwarten, dass die Kapazität der Erde größer oder kleiner als die 8 cm-Kugel dieses Experiments ist?
- AP Physics 2 — Unit 10: Electric Force, Field, and Potential
- AP Physics C: Electricity and Magnetism — Unit 10: Conductors and Capacitors
- AP Physics C: Electricity and Magnetism — Unit 9: Electric Potential
- IB Physics — D.2 Electric and magnetic fields
- General High School Physics — Magnetism & electromagnetism
- NGSS High School Physics — Energy in particle motion and fields
- Willkommen bei isolierter Kugel
- Kugel auswählen
- Abspielen drücken
- Energie auf einer Kugel
- Eigenschaften-Panel öffnen
- Geschafft!
Öffnen Sie die interaktive Simulation, um die Szene aufzubauen, drücken Sie auf Play und erkunden Sie sie mit Live-Messungen und einem geführten Tutorial.