Kapazität
Ein Kondensator ist ein Bauteil, das elektrische Ladung auf zwei getrennten Leitern speichert, wie einem Paar Metallplatten. Je mehr Spannung du anlegst, desto mehr Ladung sammelt sich an — und die Kapazität sagt dir genau, wie viel Ladung du pro Volt erhältst. Größere Platten oder ein kleinerer Spalt zwischen ihnen ermöglichen es einem Kondensator, bei derselben Spannung mehr Ladung zu halten.
Die Formel
Q = C · V
- Q — Ladung (C): die Menge der auf dem Kondensator gespeicherten elektrischen Ladung
- C — Kapazität (F): wie viel Ladung der Kondensator pro angelegtem Volt speichert
- V — Spannung (V): der elektrische Schub oder die Potentialdifferenz über dem Kondensator
Durchgerechnetes Beispiel
Ein Kondensator mit einer Kapazität von 3 Farad ist an eine 4-Volt-Batterie angeschlossen. Wie viel Ladung speichert er?
- C = 3 F
- V = 4 V
- Q = C · V
- Q = 3 F × 4 V
Q = 12 C
Teste dich selbst
Derselbe 3-Farad-Kondensator ist jetzt an eine 6-Volt-Batterie angeschlossen. Wie viel Ladung speichert er?
- 24 C
- 2 C
- Richtige Antwort: 18 C
Richtig! Q = C × V, also 3 F × 6 V = 18 C.
Bei einem Plattenkondensator: Wenn du die Fläche der Platten verdoppelst, aber den Spalt gleich hältst, was passiert mit der Kapazität?
- Richtige Antwort: Sie verdoppelt sich
- Sie bleibt gleich
- Sie wird halbiert
Genau! C = ε₀A / d, also verdoppelt eine Verdopplung der Plattenfläche A die Kapazität.
Wo du das siehst
Das Touchscreen eines Smartphones ist ein Raster winziger Kondensatoren: Die Anwesenheit deines Fingers verändert die örtliche Kapazität, und das Telefon liest aus, welche Stelle sich geändert hat. Computer-Speicherchips sind Milliarden mikroskopisch kleiner Kondensatoren, von denen jeder Ladung für ein logisches Bit hält — geladen oder nicht, eins oder null.
Häufige Fehler
Die zentrale Verwirrung betrifft, was Kapazität überhaupt ist: C ist eine Eigenschaft der Geometrie des Bauteils — Plattenfläche und Abstand, C = ε₀A / d — nicht etwas, das wächst, weil man mehr Ladung aufgebracht hat. Bei fester Kapazität folgt die Ladung einfach der Spannung, Q = C · V: ein 3 F Kondensator an einer 6 V Batterie speichert 18 C, doppelt so viel wie bei 3 V. Und ein größerer Spalt schwächt einen Kondensator — die Platten müssen näher beieinanderliegen, nicht weiter auseinander, um bei derselben Spannung mehr Ladung zu halten.
Wie es sich verbindet
Die Spannung an einem Kondensator existiert, weil Ladung gegen das Coulombsche Gesetz aufgestaut ist — dieser gespeicherte Druck ist das, was die Kraftgeometrie der vorigen Lektion in Hardware erzeugt. Das Stromkreis-Modul hat dieses Bauteil schon kennengelernt: die RC-Zeitkonstante τ = R · C sagt dir, wie schnell er sich füllt. Als Nächstes zeigen Ströme, dass sie etwas ganz anderes können: Magnetfelder erzeugen.