Moderne Physik
Längenkontraktion bei β = 0,9
Hohes β verkürzt L = L₀/γ und erhöht m = γ m₀ in den Anzeigen.
Längenkontraktion bei β = 0,9 — interaktive Moderne Physik-Simulation. Hohes β verkürzt L = L₀/γ und erhöht m = γ m₀ in den Anzeigen. Kostenloses browserbasiertes virtuelles Physiklabor mit Live-SI-Messwerten und geführtem Tutorial.
Längenkontraktion
Hohes β verkürzt L = L₀/γ und erhöht m = γ m₀ in den Anzeigen.
Eine Rakete mit Eigenlänge L₀, die sich mit β entlang x bewegt, wird im Labor kürzer gemessen: L = L₀/γ mit γ = 1/√(1−β²). Drücke Play: das Schiff kontrahiert einmal auf L₀/γ und bleibt dort — kein Zurückschwingen. Das Diagramm K_class vs. K_rel zeigt, wie die kinetische Energie bei gleichem β von ½mv² abweicht.
- L = L₀/γ
- Entlang der Bewegungsrichtung
Untersuchungsbericht
Planen Sie die Frage, bevor Sie das Labor öffnen
Das Briefing entspricht der vorgerenderten Seite: Leitfrage, konkurrierende Vorhersagen, Variablenrollen, maßgebliche Gesetze, Aufbau sowie Analyse- und Erweiterungsaufgaben bleiben sichtbar und in dieser Reihenfolge.
Leitfrage
Eine 10-Meter-Rakete fliegt mit hoher Geschwindigkeit an Ihnen vorbei. Messen Sie ihre Länge als genau 10 Meter, länger oder kürzer?
Vorhersagen zum Abwägen
- Die gleichen 10 Meter – die Länge hängt nicht von der relativen Bewegung ab.
- Länger als 10 Meter.
- Kürzer – die Länge eines Objekts entlang seiner Bewegungsrichtung erscheint für einen Beobachter, an dem es vorbeibewegt, verkürzt.
Variable Rollen
Was Sie eingestellt haben:
- Geschwindigkeitsanteil β = v/c
Was Sie messen:
- Lorentz-Faktor γ
- Kontraktierte Länge L (m)
Wie die Untersuchung abläuft
- Öffnen Sie die Preset „Länge-Kontraktion-Rakete“ und drücken Sie „Zurücksetzen“. Die eigentliche Länge (Restrahmen) der Rakete ist auf 10 m festgelegt; seine Geschwindigkeit ist β = 0.9.
- Aktivieren Sie die Anzeige des Lorentz-Faktors und der kontrahierten Länge.
- Stellen Sie die Geschwindigkeit der Rakete für jeden Versuch ein und notieren Sie ihre kontrahierte Länge, gemessen in Ihrem (ruhenden) Bezugssystem.
Maßgebende Gleichung
Längenkontraktion — L = L₀/γ
Die Länge eines Objekts, gemessen entlang seiner Bewegungsrichtung, wie sie von einem stationären Beobachter gesehen wird, wird von seiner eigentlichen Länge (Ruhesystem) verkürzt: L = L_proper/γ, wobei γ = 1/√(1 − β²) ≥ 1.
Was die Schüler auf dem druckbaren Arbeitsblatt erarbeiten müssen
- Berechnen Sie für einen Versuch γ = 1/√(1 − β²), dann L = L_Eigen/γ unter Verwendung der Eigenlänge 10 m. Vergleichen Sie beides mit der Tabelle.
- Erklären Sie, warum sich die Längenkontraktion nur auf die Dimension ENTLANG der Bewegungsrichtung auswirkt – Breite und Höhe einer Rakete (senkrecht zu ihrer Geschwindigkeit) bleiben unverändert, nur ihre Länge verkürzt sich.
Wo dies außerhalb des Labors sichtbar wird
- Genau wie die Zeitdilatation ist auch die Längenkontraktion symmetrisch: Aus der Sicht des Raketenpiloten scheint die Erde (und alles darauf) entlang der Richtung der Relativbewegung kontrahiert zu sein, während die Rakete selbst ihre normale 10 m-Länge misst. Erklären Sie, warum das kein Widerspruch ist.
- Die Rakete dieses Experiments, die sich mit β = 0.9 bewegt, hat γ ≈ 2.29 – was bedeutet, dass ihre Länge um diesen Faktor komprimiert ist UND, wenn sie eine Uhr tragen würde, diese Uhr entsprechend langsam (Zeitdilatation) um denselben Faktor laufen würde. Erklären Sie, warum Zeitdilatation und Längenkontraktion tatsächlich zwei Seiten derselben zugrunde liegenden Raumzeitgeometrie sind.
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- Willkommen bei Längenkontraktion — Rakete
- Relativitäts-Aufbau auswählen
- Abspielen drücken
- Verkürzt entlang der Bewegung
- Eigenschaften-Panel öffnen
- Geschafft!
Öffnen Sie die interaktive Simulation, um die Szene aufzubauen, drücken Sie auf Play und erkunden Sie sie mit Live-Messungen und einem geführten Tutorial.
Spezielle Relativitätstheorie: Zeitdilatation