Mechanik
Pendel
Beobachte, wie das Pendel unten schneller wird und oben bei jedem Schwung kurz pausiert.
Pendel — interaktive Mechanik-Simulation. Beobachte, wie das Pendel unten schneller wird und oben bei jedem Schwung kurz pausiert. Kostenloses browserbasiertes virtuelles Physiklabor mit Live-SI-Messwerten und geführtem Tutorial.
Harmonische Schwingung
Ein Pendel schwingt hin und her, weil die Schwerkraft eine Rückstellkraft Richtung Gleichgewicht liefert. Bei kleinen Winkeln ist die Bewegung näherungsweise eine harmonische Schwingung.
Wird der Pendelkörper ausgelenkt, zieht die Komponente der Schwerkraft entlang des Bogens ihn zurück zum tiefsten Punkt. Diese Rückstellkraft lässt den Pendelkörper schwingen — am tiefsten Punkt schnell, an den Umkehrpunkten langsam, in einem regelmäßigen Zyklus.
- T ≈ 2π√(L/g) (kleine Winkel)
- Rückstellkraft ∝ Auslenkung (kleines θ)
Untersuchungsbericht
Planen Sie die Frage, bevor Sie das Labor öffnen
Das Briefing entspricht der vorgerenderten Seite: Leitfrage, konkurrierende Vorhersagen, Variablenrollen, maßgebliche Gesetze, Aufbau sowie Analyse- und Erweiterungsaufgaben bleiben sichtbar und in dieser Reihenfolge.
Fahrfrage
Was passiert mit seiner Periode, wenn man die Länge eines Pendels verdoppelt? Ändert sich die Periode überhaupt, wenn man den Bob schwerer macht?
Vorhersagen zum Abwägen
- Ein längeres Pendel hat eine längere Periode (schwingt langsamer hin und her); Masse hat keine Wirkung.
- Ein längeres Pendel hat eine kürzere Periode (schwingt schneller hin und her).
- Ein schwererer Pendelkörper schwingt langsamer, unabhängig von der Seillänge.
Variable Rollen
Was Sie eingestellt haben:
- Messe (kg)
- Seillänge (m)
- Freigabewinkel (°)
Was Sie messen:
- Zeitraum (s)
- Maximale Geschwindigkeit (m/s)
Wie die Untersuchung abläuft
- Öffnen Sie die Preset „Pendel“ in der Mechanik-Sandbox.
- Vergewissern Sie sich, dass die Geschwindigkeitssonde am Pendelkörper im Mathe-Panel aktiv ist – Sie können den Spitzenwert am unteren Ende jedes Schwungs ablesen.
- Stellen Sie für jede Reihe die Masse des Pendelkörpers, die Seillänge und den Auslösewinkel von der Vertikalen ein, lassen Sie dann den Pendelkörper los und lassen Sie ihn schwingen.
Maßgebende Gleichung
Pendelperiode (Kleinwinkel) — T = 2π·√(L / g)
Bei kleinen Auslösewinkeln hängt die Periode eines einfachen Pendels nur von seiner Länge und Schwerkraft ab – nicht von der Masse des Pendels oder davon, wie weit es ausgelenkt wird.
Gravitative potenzielle Energie — PE = m·g·h
Die Höhe, in der der Pendelkörper von seinem Auslösepunkt bis zur Unterseite der Schaukel fällt, h = L(1 − cos θ₀), legt fest, wie viel potenzielle Energie in kinetische Energie umgewandelt wird – und damit, wie schnell sich der Pendelkörper am Boden bewegt.
Was die Schüler auf dem druckbaren Arbeitsblatt erarbeiten müssen
- Berechnen Sie für eine Reihe die maximale Geschwindigkeit des Bobs am unteren Ende der Schaukel unter Verwendung der Energieeinsparung (½mv² = mgh, mit h = L(1 − cos θ₀)) und vergleichen Sie sie mit Ihrem Live-Geschwindigkeitssondenwert. Stimmen sie zu?
- Schauen Sie sich die Periodenspalte in allen drei Zeilen an. Hängt es von der Masse des Bobs ab? Benutzen Sie die Formel, um zu erklären, warum oder warum nicht.
Wo dies außerhalb des Labors sichtbar wird
- Die Periodenformel T = 2π√(L/g) geht von kleinen Auslösewinkeln aus. Sagen Sie voraus, was mit der tatsächlichen Periode passiert, wenn der Auslösewinkel über 30° hinaus anwächst – würde die gemessene Periode der Sandbox immer noch mit der Formel übereinstimmen?
- Am unteren Ende der Schwingung bewegt sich das Pendel am schnellsten. Wohin ging die anfängliche potentielle Gravitationsenergie und warum bleibt die Gesamtenergie über viele Schwankungen hinweg (fast) konstant?
- AP Physics 1 — Unit 7: Oscillations
- AP Physics C: Mechanics — Unit 7: Oscillations
- IB Physics — A.1 Kinematics
- IB Physics — C.1 Simple harmonic motion
- General High School Physics — Waves & sound
- NGSS High School Physics — Energy accounting in systems
- Middle School Physical Science — Stored (potential) energy
- Willkommen beim Pendel
- Pendelkörper auswählen
- Abspielen drücken
- Hin und her
- Daten öffnen
- Geschafft!
Öffnen Sie die interaktive Simulation, um die Szene aufzubauen, drücken Sie auf Play und erkunden Sie sie mit Live-Messungen und einem geführten Tutorial.