Optik

Drei-Polarisator-Paradoxon

Ein dritter Polarisator bei 45° zwischen gekreuzten lässt wieder Licht durch — I₀/8.

Drei-Polarisator-Paradoxon — interaktive Optik-Simulation. Ein dritter Polarisator bei 45° zwischen gekreuzten lässt wieder Licht durch — I₀/8. Kostenloses browserbasiertes virtuelles Physiklabor mit Live-SI-Messwerten und geführtem Tutorial.

Drei Polarisatoren

Ein dritter Polarisator bei 45° zwischen gekreuzten lässt wieder Licht durch — I₀/8.

Das Einfügen eines dritten Polarisators bei 45° zwischen gekreuzten Polarisatoren projiziert Licht auf eine Achse, die keiner von beiden vollständig blockiert, wodurch teilweise Durchlässigkeit entsteht — kontraintuitiv, aber durch aufeinanderfolgende Malus-Faktoren erforderlich. Die maximale Durchlässigkeit kann bei idealen Filtern I₀/8 erreichen.

• I₀/8 durchgelassen
• 45° Mitte

Untersuchungsbericht

Planen Sie die Frage, bevor Sie das Labor öffnen

Das Briefing entspricht der vorgerenderten Seite: Leitfrage, konkurrierende Vorhersagen, Variablenrollen, maßgebliche Gesetze, Aufbau sowie Analyse- und Erweiterungsaufgaben bleiben sichtbar und in dieser Reihenfolge.

Fahrfrage

Zwei gekreuzte Polarisatoren (90° voneinander entfernt) blockieren jegliches Licht. Wenn Sie in einem bestimmten Winkel einen DRITTEN Polarisator dazwischen einfügen, lässt das Hinzufügen eines weiteren Sperrelements dann MEHR Licht durch?

Vorhersagen zum Abwägen

• Nein – das Hinzufügen eines zusätzlichen Polarisators kann nur mehr Licht blockieren, niemals weniger.
• Überraschenderweise ja – ein mittlerer Polarisator in einem mittleren Winkel lässt tatsächlich etwas Licht zurück, während mehr Polarisatoren paradoxerweise die Transmission wiederherstellen.
• Das Hinzufügen eines dritten Polarisators ändert nichts, wenn die beiden äußeren weiterhin gekreuzt sind.

Variable Rollen

Was Sie eingestellt haben:

• Winkel des mittleren Polarisators (°)

Was Sie messen:

• Übertragener Bruchteil

Wie die Untersuchung abläuft

1. Öffnen Sie die Preset für drei Polarisatoren und drücken Sie Zurücksetzen. Äußere Polarisatoren sind bei 0° und 90° (gekreuzt) fixiert; der mittlere beginnt bei 45°.
2. Aktivieren Sie die Anzeige der endgültigen übertragenen Intensität.
3. Stellen Sie den Winkel des mittleren Polarisators für jeden Versuch ein (die äußeren Polarisatoren sind auf 0° und 90° fixiert) und zeichnen Sie den Anteil des Lichts auf, der alle drei durchdringt.

Maßgebende Gleichung

Drei-Polarisator-Übertragung — I = I₀·cos²θ

Das Durchlaufen von drei Polarisatoren nacheinander multipliziert drei Faktoren: den 50 %-Durchlass des ersten Polarisators an unpolarisiertem Licht, dann den cos² des Malusschen Gesetzes bei jedem weiteren Winkelschritt. Ein Mittelpolarisator in einem Zwischenwinkel kann weit mehr durchlassen als zwei gekreuzte Polarisatoren allein.

Was die Schüler auf dem druckbaren Arbeitsblatt erarbeiten müssen

• Berechnen Sie für einen Versuch den durchgelassenen Anteil als 0.5·cos²(θ_mid)·cos²(90° − θ_mid), wobei der anfängliche 0.5-Faktor unpolarisiertes Licht berücksichtigt, das den ersten Polarisator passiert, dann zwei Schritte nach dem Malus-Gesetz (0° zu θ_mid, dann θ_mid zu 90°). Vergleichen Sie mit der Tabelle. Bestätigen Sie, dass θ_mid = 45° genau 1/8 ergibt.
• Erklären Sie, warum ein mittlerer Polarisator bei 45° – genau in der Mitte zwischen den gekreuzten äußeren – den überraschenden „Licht zurücklassen“-Effekt maximiert: Jeder 45°-Schritt allein überträgt cos²(45°) = 50 %, viel besser als ein direkter Sprung von 0° zu 90° (der 0 % überträgt).

Wo dies außerhalb des Labors sichtbar wird

• Dieser „mehr Filter, mehr Transmission“-Effekt hat ein berühmtes Analogon zur Quantenmechanik (das Drei-Polarisator-Experiment, das zeigt, dass eine Messung einen Quantenzustand verändert). Erklären Sie in klassischen Wellenbegriffen, warum jeder Polarisator nicht einfach bereits vorhandenes Licht seiner eigenen Ausrichtung „auswählt“, sondern das Licht aktiv auf seine eigene Achse projiziert und so seinen Zustand ändert.
• Was passiert mit dem durchgelassenen Anteil, wenn sich der Winkel des mittleren Polarisators 0° (ausgerichtet auf den ersten) oder 90° (ausgerichtet auf den letzten) nähert? Verwenden Sie Ihre Formel, um beide Grenzwerte zu überprüfen und physikalisch zu erklären, warum sie sinnvoll sind.

• AP Physics 2 — Unit 14: Waves, Sound, and Physical Optics
• IB Physics — C.3 Wave phenomena
• General High School Physics — Light & optics
• NGSS High School Physics — Wave properties

1. Willkommen bei den drei Polarisatoren
2. Mittleren Polarisator auswählen
3. Abspielen drücken
4. Mittlerer Polarisator lässt Licht durch
5. Inspektor öffnen
6. Geschafft!

Öffnen Sie die interaktive Simulation, um die Szene aufzubauen, drücken Sie auf Play und erkunden Sie sie mit Live-Messungen und einem geführten Tutorial.

Interaktives Labor öffnen →

Arbeitsblatt herunterladen →

Polarisation & Malussches Gesetz