Polarisation & Malussches Gesetz
Malussches Gesetz
Licht ist eine Welle, die sich in jeder seitlichen Richtung vibrieren kann, während sie reist. Ein Polarisator ist ein Filter, der nur den Teil der Welle durchlässt, der mit seiner eigenen Achse ausgerichtet ist, also wird das Licht dunkler, je größer der Fehlwinkel wird — und zwei Polarisatoren, die um neunzig Grad gekreuzt sind, blockieren das Licht vollständig.
Die Formel
I = I₀ · cos²θ
- I — durchgelassene Intensität (W/m²): die Helligkeit des Lichts, das durch den Polarisator kommt
- I₀ — eingehende Intensität (W/m²): die Helligkeit des Lichts, bevor es den Polarisator trifft
- θ — Winkel (degrees): der Winkel zwischen der Polarisation des Lichts und der Achse des Polarisators
Durchgerechnetes Beispiel
Polarisiertes Licht mit einer Intensität von 8 Watt pro Quadratmeter trifft auf einen Polarisator, dessen Achse um 60 Grad von der Richtung des Lichts gedreht ist. Wie hell ist das Licht, das durchkommt?
- I₀ = 8 W/m²
- θ = 60°
- I = I₀ · cos²θ
- I = 8 W/m² · cos²(60°) = 8 W/m² · 0.25
I = 2 W/m²
Teste dich selbst
Das gleiche 8 Watt pro Quadratmeter Licht trifft jetzt auf einen Polarisator, der stattdessen 45 Grad gedreht ist. Welche Intensität kommt durch?
- Richtige Antwort: 4 W/m²
- 8 W/m²
- 2 W/m²
Korrekt! Kosinus quadrat von fünfundvierzig Grad ist ein halb, also 8 W/m² × 0.5 = 4 W/m².
Zwei Polarisatoren sind um 90 Grad gekreuzt, also kommt kein Licht durch. Wenn du einen dritten Polarisator dazwischen schiebst, um 45 Grad zu beiden geneigt, was passiert?
- Immer noch vollständig blockiert
- Richtige Antwort: Etwas Licht kommt jetzt durch
- Das gesamte ursprüngliche Licht kommt durch
Richtig! Jede 45-Grad-Stufe lässt die Hälfte des Lichts durch (Kosinus quadrat von fünfundvierzig Grad ist 0.5), also 0.5 mal 0.5 gleich 0.25 — ein Viertel des Lichts schleicht durch, obwohl die beiden äußeren Filter gekreuzt sind.
Wo du das siehst
Polarisierte Sonnenbrillen dämpfen die Blendung von einem See oder einer nassen Straße, weil reflektiertes Licht teilweise polarisiert ist — horizontal, genau das, was die Gläser blockieren sollen. Ein LCD-Bildschirm besteht aus Millionen winziger Dimmer aus Polarisatoren, und 3D-Kino-Brillen übergeben jedem Auge seine eigene Polarisation.
Häufige Fehler
Das Abschwächungsgesetz ist cos², nicht cos: Bei 45 Grad fällt die Intensität nicht auf irgendeinen sanften Bruchteil, sondern exakt auf die Hälfte — cos² von 45° ist 0.5, also werden aus 8 W/m² genau 4 W/m². Die berühmte Überraschung ist der dritte Filter: Zwei um 90 Grad gekreuzte Polarisatoren blockieren alles, doch schiebt man einen um 45 Grad geneigt zwischen sie, kommt wieder Licht durch, weil jede Stufe I = I₀ · cos²θ von dem durchlässt, was ankommt — jede Abschwächung ist eine Halbierung, keine Vernichtung.
Wie es sich verbindet
Die Interferenz hat bewiesen, dass Licht eine Welle ist; die Polarisation legt die Richtung der Schwingung fest — seitlich, senkrecht zur Ausbreitung, genau das, was eine Welle braucht und ein Teilchenstrom vermissen lässt. Sie schließt das Optikmodul ab, mit dem Malusschen Gesetz von der Hälfte bei 45 Grad, das still in jeder Sonnenbrillenlinse und jedem LCD-Pixel läuft, das du besitzt.