Wärme & Kalorimetrie
Wärme und Kalorimetrie
Wärme fließt immer von einem heißeren Objekt zu einem kälteren, niemals umgekehrt, bis beide dieselbe Temperatur erreichen. Wie viel Energie das erfordert, hängt von drei Dingen ab: wie viel Stoff du erwärmst, woraus er besteht und wie groß die gewünschte Temperaturänderung ist.
Die Formel
Q = m · c · ΔT
- Q — Wärmeenergie (J): die Energie, die als Wärme in ein Objekt hinein oder aus ihm heraus übertragen wird
- m — Masse (kg): wie viel von der Substanz erwärmt oder abgekühlt wird
- c — spezifische Wärmekapazität (J/(kg·K)): die Energie, die nötig ist, um ein Kilogramm des Materials um ein Kelvin zu erwärmen
- ΔT — Temperaturänderung (K): die Differenz zwischen End- und Anfangstemperatur
Durchgerechnetes Beispiel
Wie viel Wärmeenergie wird benötigt, um 2 kg Wasser um 5 Kelvin zu erwärmen? (spezifische Wärmekapazität von Wasser ≈ 4000 J/(kg·K))
- m = 2 kg
- c = 4000 J/(kg·K)
- ΔT = 5 K
- Q = m · c · ΔT
- Q = 2 kg × 4000 J/(kg·K) × 5 K
Q = 40 000 J
Teste dich selbst
Statt 2 kg hast du jetzt 4 kg Wasser und willst sie immer noch um 5 Kelvin erwärmen. Wie viel Wärmeenergie wird benötigt?
- 40 000 J
- 160 000 J
- Richtige Antwort: 80 000 J
Richtig! Eine Verdopplung der Masse verdoppelt die benötigte Energie: 4 kg × 4000 J/(kg·K) × 5 K = 80.000 J.
Zurück zu den 2 kg Wasser, aber jetzt willst du die Temperatur um 10 Kelvin statt um 5 erhöhen. Wie viel Wärmeenergie wird benötigt?
- Richtige Antwort: 80 000 J
- 40 000 J
- 20 000 J
Genau — eine Verdopplung der Temperaturänderung verdoppelt die Energie: 2 kg × 4000 J/(kg·K) × 10 K = 80.000 J.
Wo du das siehst
Am selben Nachmittag versengt dir der Strand die Füße, während das Meer kühl bleibt — ein Kilogramm Wasser schluckt etwa 4000 Joule pro Kelvin, ein Vielfaches dessen, was der Sand braucht, darum erwärmt sich das Meer die ganze Saison nur langsam. Ein Metalllöffel in heißer Suppe zeigt die andere Seite: geringe spezifische Wärmekapazität, schneller Temperaturschwung.
Häufige Fehler
Die tiefste Verwirrung besteht darin, Wärme und Temperatur für dasselbe zu halten — Temperatur ist, wie schnell sich die Moleküle im Schnitt bewegen, Wärme ist Energie auf der Reise, und der Umrechnungskurs zwischen beiden ist genau das, was dieses Gesetz festlegt: Q = m · c · ΔT. Achte danach auf die Proportionalität: Eine Verdopplung der Masse verdoppelt die Energie (2 kg × 4000 J/(kg·K) × 5 K = 40 000 J wird bei 4 kg zu 80 000 J), und eine Verdopplung der Temperaturänderung ebenso. Verschiedene Materialien zahlen tatsächlich unterschiedliche Preise.
Wie es sich verbindet
Die ideale Gasgleichung hat dir gezeigt, wie die Temperatur eines Gases seinen Druck festlegt; dies hier ist die Preisliste für jede Temperaturänderung überhaupt — Masse, Material und Änderung, miteinander multipliziert. Wärmekraftmaschinen versuchen als Nächstes, diesen Wärmefluss durch einen Kreislauf zu leiten und daraus Arbeit zu gewinnen, und wie viel Wärme sie dafür aufwenden mussten, wird sie außerordentlich genau interessieren.