Wärmekraftmaschinen & Carnot-Wirkungsgrad
Wärmekraftmaschinen & die Carnot-Grenze
Eine Wärmekraftmaschine nimmt Wärme aus einer heißen Quelle auf, wandelt einen Teil davon in nutzbare Arbeit um und leitet den Rest als Abwärme an einen kühleren Ort ab. Keine Maschine — egal wie gut gebaut — kann die gesamte Wärme in Arbeit umwandeln; etwas muss immer weggeworfen werden. Der beste mögliche Wirkungsgrad, den eine Maschine jemals erreichen könnte, hängt nur davon ab, wie heiß und wie kalt ihre beiden Reservoire sind.
η = 1 − T_c / T_h
- η — Wirkungsgrad (—): der Anteil der Wärmeenergie, den die Maschine in nutzbare Arbeit umwandelt
- T_c — Temperatur des kalten Reservoirs (K): die Temperatur des kalten Ortes, an den die Abwärme abgegeben wird
- T_h — Temperatur des heißen Reservoirs (K): die Temperatur der heißen Quelle, die der Maschine Wärme zuführt
Das heiße Reservoir eines Kraftwerks, Dampf, steht bei 400 Kelvin, und sein kaltes Reservoir, Flusswasser, bei 300 Kelvin. Wie groß ist der bestmögliche Wirkungsgrad für eine Maschine, die zwischen ihnen arbeitet?
- T_h = 400 K
- T_c = 300 K
- η = 1 − T_c / T_h
- η = 1 − 300 K / 400 K
η = 0.25 = 25%