Ohmsches Gesetz und Gleichstromkreise

Jeder Stromkreis, den du baust — von einer einfachen Taschenlampe bis zu einem Handyladegerät — beruht auf denselben drei Größen: wie stark die Batterie schiebt (Spannung), wie viel Ladung dadurch fließt (Stromstärke) und wie stark die Bauteile auf dem Weg diesem Fluss Widerstand entgegensetzen (Widerstand). Für die ohmschen Bauteile verknüpft das ohmsche Gesetz, V = IR, diese Größen mit einer Proportionalität, die einfach genug ist, um das Verhalten eines Stromkreises mit nichts weiter als Grundrechenarten vorherzusagen, und es bildet die Grundlage für jede fortgeschrittenere Technik der Schaltungsanalyse, die darauf folgt — von Reihen- und Parallelschaltungen bis hin zu den Wechselstromkreisen, die in echter Elektronik verwendet werden.

Was V = IR bedeutet

Das Ohmsche Gesetz besagt, dass die Spannung an einem Widerstand gleich dem Strom durch ihn mal seinem Widerstand ist. Bleibt der Widerstand konstant, erhöht eine größere Spannung den Strom proportional.

Reihenschaltungen

In einer Reihenschaltung fließt durch jeden Widerstand derselbe Strom, weil es nur einen Weg gibt. Die Gesamtspannung verteilt sich auf die Bauteile, sodass sich die einzelnen Spannungsabfälle zur Gesamtspannung addieren.

Ohmsches Gesetz

In einem Stromkreis ist die Spannung der elektrische Schub und der Strom die daraus resultierende Ladungsfließgeschwindigkeit. Ohmsches Gesetz besagt, dass der Strom durch einen Widerstand proportional zur Spannung über ihm ist — und der Widerstand gibt an, wie stark der Widerstand diesen Fluss behindert.

Die Formel

V = I · R

V — Spannung (V): der elektrische Schub über die Bauteile
I — Strom (A): der Fluss elektrischer Ladung durch die Bauteile
R — Widerstand (Ω): wie stark die Bauteile den Strom behindern

Durchgerechnetes Beispiel

Eine 9 V Batterie wird über einen 3 Ω Widerstand geschaltet. Wie viel Strom fließt?

V = 9 V
R = 3 Ω

I = V / R
I = 9 V / 3 Ω

I = 3 A

Teste dich selbst

Die gleiche 9 V Batterie wird an einen größeren 9 Ω Widerstand angeschlossen. Welcher Strom fließt jetzt?

3 A
Richtige Antwort: 1 A
81 A

Korrekt! I = V / R = 9 V ÷ 9 Ω = 1 A — dreifacher Widerstand, ein Drittel des Stroms.

Wo du das siehst

Eine Taschenlampe wird stetig dunkler, wenn sich ihre Batterie entlädt — weniger Spannung heißt weniger Schub, also treibt weniger Strom die Birne an und das Licht wird dunkler. Ein Dimmerregler am Wohnzimmerlicht ist dasselbe Gesetz mit einem Drehknopf: Drehen erhöht den Widerstand im Stromkreis, und der Strom — und das Glühen — gehen entsprechend zurück.

Häufige Fehler

Der hartnäckige Fehler besteht darin, V, I und R als drei unabhängige Einstellungen zu behandeln — das sind sie nicht: Die Batterie legt die Spannung fest, das Bauteil legt den Widerstand fest, und der Strom ist die Folge, I = V / R. Tausche einen 3 Ω Widerstand gegen 9 Ω an derselben 9 V Batterie, und der Strom sinkt von 3 A auf genau 1 A — dreifacher Widerstand, ein Drittel des Stroms. Ein zweiter Fehler ist die Vorstellung, der Strom werde auf dem Weg um die Masche herum schwächer; der Strom ist ein einziger Wert, den der ganze Stromkreis festlegt.

Wie es sich verbindet

Das ist der Wortschatz, den das gesamte Stromkreis-Modul spricht — Spannung als Schub, Strom als Fluss, Widerstand als Gegenwirkung — und jede spätere Regel lässt sich darauf zurückführen. Die Kirchhoffschen Gesetze nehmen als Nächstes diese Beziehung für einen einzelnen Widerstand und wenden sie auf Verzweigungen und Maschen an, sodass Stromkreise mit Abzweigungen gelöst werden können, statt nur bewundert zu werden.