Stehende Wellen
Stehende Wellen entstehen, wenn sich Wellen in einem begrenzten System wie einer gespannten Saite reflektieren und überlagern. Das Muster zeigt Resonanz und erlaubte Schwingungsmoden.
Knoten und Bäuche
Eine stehende Welle hat Knoten, an denen die Auslenkung nahezu null bleibt, und Bäuche, an denen die Bewegung am größten ist. Diese festen Punkte entstehen durch konstruktive und destruktive Interferenz gegenläufiger Wellen.
Resonanz auf einer Saite
Eine Saite gerät in Resonanz, wenn die Anregungsfrequenz einer ihrer Eigenfrequenzen entspricht. Bei Resonanz wird das Wellenmuster stabil und die Amplitude wächst viel stärker als außerhalb der Resonanz.
Erkunde Harmonische in der Simulation
Passe Frequenz, Spannung oder Länge der Saite an und beobachte, wie sich die Anzahl der Schleifen verändert. Die Simulation hilft dir, Harmonische, Wellenlänge und Wellengeschwindigkeit mit dem sichtbaren Muster der stehenden Welle zu verknüpfen.
Die Wellengleichung
Die Geschwindigkeit einer Welle wird vom Medium bestimmt, durch das sie sich ausbreitet – etwa von der Spannung eines Seils oder der Luft, in der sie sich bewegt –, nicht davon, wie schnell du die Quelle schwingst. Weil die Geschwindigkeit festliegt, muss jeder Zyklus, den du aussendest, in dieselbe Geschwindigkeit passen: Ein schnelleres Wackeln packt die Zyklen enger zusammen – in eine kürzere Wellenlänge.
v = f · λ
- v — Wellengeschwindigkeit (m/s): wie schnell die Welle durch das Medium reist
- f — Frequenz (Hz): wie viele Wellenberge pro Sekunde vorbeikommen
- λ — Wellenlänge (m): der Abstand zwischen aufeinanderfolgenden Wellenbergen
Eine Welle läuft entlang eines Seils und vollendet jede Sekunde 5 volle Schwingungen. Jede Schwingung erstreckt sich über 2 Meter. Wie schnell wandert die Welle?
- f = 5 Hz
- λ = 2 m
- v = f · λ
- v = 5 Hz × 2 m
v = 10 m/s