Adiabatische Expansion: Kühlung ohne Wärmeverlust
1 · Vorhersagen
Ein Gas dehnt sich schnell aus und hat keine Zeit, Wärme mit seiner Umgebung auszutauschen (adiabatisch). Ändert sich die Temperatur des Gases, obwohl keine Wärme ein- oder austritt?
- Das Gas kühlt ab – es wirkt mit seiner eigenen inneren Energie auf seine Umgebung ein.
- Die Temperatur bleibt gleich, da kein Wärmeaustausch stattfindet.
- Beim Ausdehnen erwärmt sich das Gas.
2 · Aufbauen
- Öffnen Sie das Preset „Adiabatische Expansion“ und drücken Sie Zurücksetzen. 1 mol zweiatomiger Stickstoff (f = 5) startet bei 24.9 L, 300 K.
- Aktivieren Sie die Endtemperaturanzeige an der Kammer.
- Legen Sie das Zielvolumen (Endvolumen) für jeden Versuch fest und notieren Sie die Endtemperatur und die geleistete Arbeit.
3 · Daten sammeln
| Endvolumen V₂ (L) | Von Gas W_gas geleistete Arbeit (J) | Endtemperatur T₂ (K) |
|---|---|---|
| 37.41 | ||
| 49.89 | ||
| 62.36 |
Tragen Sie die Endtemperatur T₂ (y-Achse) gegen das Endvolumen V₂ (x-Achse) für Ihre drei Versuche auf. Krümmt sich die Linie nach unten?
4 · Auswerten
- Berechnen Sie für einen Versuch T₂ = T₁·(V₁/V₂)^(γ−1) mit γ = (f+2)/f = 1.4, T₁ = 300 K, V₁ = 24.9 L. Berechnen Sie dann W_gas = −ΔU = −(f/2)nR(T₂ − T₁). Vergleichen Sie beides mit der Tabelle.
- Mit Q = 0 in jedem Versuch ergibt das erste Gesetz ΔU = −W_gas genau. Erklären Sie im Hinblick auf die Energieeinsparung, warum ein expandierendes Gas, das positive Arbeit leistet, abkühlen muss, wenn es keine Wärme aufnehmen kann.
5 · Vertiefen
- Eine Aerosol-Sprühdose fühlt sich kalt an, da Gas ausströmt und sich schnell ausdehnt – zu schnell, um viel Wärme mit der Umgebung auszutauschen. Erklären Sie, warum dies ein reales (wenn auch unvollkommenes) Beispiel für adiabatische Abkühlung ist.
- Vergleichen Sie Ihre Endtemperaturen hier mit dem, was die Umkehrung der isothermen Kompression (eine isotherme Expansion) bei gleicher Volumenänderung ergeben würde: Isotherm hält T konstant, in diesem adiabatischen Fall jedoch nicht. Warum verändert sich das Ergebnis, wenn man die Annahme des Wärmeaustauschs entfernt?
Die Physik hinter diesem Experiment
Adiabatischer Prozess
Ohne Wärmeaustausch (Q = 0) reduziert sich der erste Hauptsatz auf ΔU = −W_gas: Ein expandierendes Gas kann nur Arbeit verrichten, indem es seine eigene innere Energie aufwendet, also muss es abkühlen. Druck und Volumen folgen P·V^γ = konstant.