Die Balmer-Serie: Sichtbare Wasserstoff-Spektrallinien
1 · Vorhersagen
Ein Elektron in einem Wasserstoffatom fällt von einem höheren Energieniveau auf das Niveau n = 2 und emittiert dabei ein Photon (die Balmer-Reihe – die einzigen Wasserstofflinien, die für das menschliche Auge sichtbar sind). Hängt die emittierte Wellenlänge davon ab, von welchem Niveau das Elektron gestartet ist?
- Ja – unterschiedliche Ausgangsniveaus ergeben unterschiedliche, diskret beabstandete Wellenlängen (die Balmer-Linien Hα, Hβ, Hγ...).
- Nein – jeder Übergang bis n = 2 emittiert die gleiche Wellenlänge.
- Die Wellenlänge kann ein beliebiger Wert in einem kontinuierlichen Bereich sein, keine diskreten Werte.
2 · Aufbauen
- Öffnen Sie die Balmer-Alpha-Preset und drücken Sie Zurücksetzen. Der Standardübergang dieser Preset ist n = 3 → n = 2 (Hα, die rote Balmer-Linie).
- Aktivieren Sie die Anzeige der emittierten Wellenlänge.
- Legen Sie das Startenergieniveau n_initial für jeden Versuch fest (absteigend auf n_final = 2) und zeichnen Sie die emittierte Wellenlänge auf.
3 · Daten sammeln
| Startniveau n_i | Emittierte Wellenlänge λ (nm) |
|---|---|
| 3 | |
| 4 | |
| 5 |
Zeichnen Sie 1/λ (y-Achse) gegen 1/n_i² (x-Achse) für Ihre drei Versuche auf. Ist die Linie gerade?
4 · Auswerten
- Berechnen Sie für einen Versuch 1/λ = R(1/n_f² − 1/n_i²) unter Verwendung der Rydberg-Konstante R = 1.097×10⁷ m⁻¹ und n_f = 2. Vergleichen Sie mit der Tabelle.
- Erklären Sie, warum die Wellenlängen mit zunehmendem n_i kürzer werden (höhere Energie), aber der Abstand zwischen aufeinanderfolgenden Linien (Hα, Hβ, Hγ) kleiner wird – sie konvergieren in Richtung einer Seriengrenze, anstatt sich auf unbestimmte Zeit auszubreiten.
5 · Vertiefen
- Die Balmer-Reihe ist die einzige Wasserstoffreihe, die in das sichtbare Spektrum fällt (ungefähr 400–700 nm) – deshalb ist sie historisch gesehen diejenige, die zuerst von Johann Balmer in 1885 entdeckt wurde, bevor die zugrunde liegende Atomtheorie existierte. Erklären Sie, warum die Lyman-Reihe (fallend auf n = 1) und die Paschen-Reihe (fallend auf n = 3) außerhalb des sichtbaren Lichts liegen.
- Astronomen identifizieren Wasserstoff in fernen Sternen, indem sie genau diese Balmer-Wellenlängen in Sternenlichtspektren erfassen. Erklären Sie, warum das Finden einer verschobenen (nicht exakten) Balmer-Alpha-Wellenlänge im Spektrum eines Sterns den Astronomen sagt, dass sich der Stern relativ zur Erde bewegt (der Doppler-Effekt).
Die Physik hinter diesem Experiment
Rydberg-Formel (Bohr-Modell)
Die Wellenlänge des emittierten Lichts, wenn ein Wasserstoffelektron vom Niveau n_i auf n_f fällt, folgt 1/λ = R(1/n_f² − 1/n_i²), wobei R die Rydberg-Konstante ist – eine direkte Folge der quantisierten Energieniveaus des Bohr-Modells.