Die Balmer-Serie: Sichtbare Wasserstoff-Spektrallinien

1 · Vorhersagen

Ein Elektron in einem Wasserstoffatom fällt von einem höheren Energieniveau auf das Niveau n = 2 und emittiert dabei ein Photon (die Balmer-Reihe – die einzigen Wasserstofflinien, die für das menschliche Auge sichtbar sind). Hängt die emittierte Wellenlänge davon ab, von welchem ​​Niveau das Elektron gestartet ist?

2 · Aufbauen

  1. Öffnen Sie die Balmer-Alpha-Preset und drücken Sie Zurücksetzen. Der Standardübergang dieser Preset ist n = 3 → n = 2 (Hα, die rote Balmer-Linie).
  2. Aktivieren Sie die Anzeige der emittierten Wellenlänge.
  3. Legen Sie das Startenergieniveau n_initial für jeden Versuch fest (absteigend auf n_final = 2) und zeichnen Sie die emittierte Wellenlänge auf.

3 · Daten sammeln

Startniveau n_iEmittierte Wellenlänge λ (nm)
3
4
5

Zeichnen Sie 1/λ (y-Achse) gegen 1/n_i² (x-Achse) für Ihre drei Versuche auf. Ist die Linie gerade?

4 · Auswerten

  1. Berechnen Sie für einen Versuch 1/λ = R(1/n_f² − 1/n_i²) unter Verwendung der Rydberg-Konstante R = 1.09678×10⁷ m⁻¹ und n_f = 2. Vergleichen Sie mit der Tabelle.
  2. Erklären Sie, warum die Wellenlängen mit zunehmendem n_i kürzer werden (höhere Energie), aber der Abstand zwischen aufeinanderfolgenden Linien (Hα, Hβ, Hγ) kleiner wird – sie konvergieren gegen eine Seriengrenze, anstatt immer weiter auseinanderzurücken.

5 · Vertiefen

  1. Die Balmer-Reihe ist die einzige Wasserstoffreihe, die in das sichtbare Spektrum fällt (ungefähr 400–700 nm) – deshalb ist sie historisch gesehen diejenige, die zuerst von Johann Balmer in 1885 entdeckt wurde, bevor die zugrunde liegende Atomtheorie existierte. Erklären Sie, warum die Lyman-Reihe (fallend auf n = 1) und die Paschen-Reihe (fallend auf n = 3) außerhalb des sichtbaren Lichts liegen.
  2. Astronomen identifizieren Wasserstoff in fernen Sternen, indem sie genau diese Balmer-Wellenlängen in Sternenlichtspektren erfassen. Erklären Sie, warum das Finden einer verschobenen (nicht exakten) Balmer-Alpha-Wellenlänge im Spektrum eines Sterns den Astronomen sagt, dass sich der Stern relativ zur Erde bewegt (der Doppler-Effekt).

Die Physik hinter diesem Experiment

Beziehung zwischen Photonenwellenlänge und Energie

Sobald der Energie-Niveauübergang des Bohr-Modells (von n_i nach n_f) die Energie ΔE des emittierten Photons liefert, folgt seine Wellenlänge unmittelbar aus λ = hc/ΔE — dieselbe Beziehung, die die Energie jedes Photons mit seiner Wellenlänge verknüpft. Der Niveauabstand selbst, und damit ΔE, wird durch die Rydberg-Formel 1/λ = R(1/n_f² − 1/n_i²) festgelegt.

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