Faradaysches Gesetz: EMF aus einem sich verändernden Bereich
1 · Vorhersagen
Eine Drahtschleife befindet sich in einem festen Magnetfeld, aber der eigene Bereich der Schleife schwingt (stellen Sie sich vor, er dehnt und schrumpft). Induziert dies auch eine EMF, genauso wie eine sich ändernde Feldstärke?
- Ja – das Gesetz von Faraday kümmert sich nur um die Änderung des Gesamtflusses Φ = BA, unabhängig davon, ob B oder A variiert.
- Nein – nur eine sich ändernde Feldstärke induziert EMF, nicht ein sich ändernder Bereich.
- Ein sich verändernder Bereich induziert EMF, allerdings über einen völlig anderen Mechanismus als ein sich veränderndes Feld.
2 · Aufbauen
- Öffnen Sie die Preset „Changing-Flux-Area“ und drücken Sie „Zurücksetzen“. Das Feld ist auf 0.5 T festgelegt; Die Fläche der Schleife schwingt als A(t) = 0.025 m² × (1 + 0.35 cos(2π × 0.35Hz × t)).
- Aktivieren Sie die Anzeige der induzierten EMF.
- Lesen Sie die induzierte EMF zu jedem aufgeführten Zeitpunkt ab.
3 · Daten sammeln
| Zeit t (s) | Induzierte EMF (mV) |
|---|---|
| 0.50 | |
| 1.00 | |
| 1.50 |
Tragen Sie die induzierte EMF (y-Achse) gegen die Zeit t (x-Achse) für Ihre drei Messwerte auf und skizzieren Sie, wie sie über eine volle Periode (≈2.86 s) schwingt.
4 · Auswerten
- Berechnen Sie für einen Versuch EMF = −B·dA/dt = B₀·A₀·0.35·ω·sin(ωt) unter Verwendung von B₀ = 0.5 T, A₀ = 0.025 m², ω = 2π×0.35 rad/s. Vergleichen Sie mit der Tabelle.
- Vergleichen Sie die Struktur dieser Formel mit der des Changing-Flux-b-Experiments. Erklären Sie, warum beide eine EMK ergeben, die proportional zum Produkt aus der FESTMENGE (B hier, A dort) und der Änderungsrate der VARIIERENDEN Menge ist.
5 · Vertiefen
- Ein klassischer „Schiebestab“-Generator verändert die umschlossene Fläche eines Stromkreises, indem er eine Seite physisch bewegt, wodurch EMF = BLv (Feld × Stablänge × Schiebegeschwindigkeit) induziert wird – eine mechanische Version genau dieses Flächenänderungseffekts. Erklären Sie, warum eine schnellere Bewegung des Stabes die induzierte EMF erhöht.
- Einige Mikrofone funktionieren, indem sie einen Magneten in der Nähe eines festen Feldes vibrieren lassen (oder die effektive Fläche einer Spule relativ zu diesem ändern) und Schallschwingungen in einen sich ändernden Fluss und damit in ein Spannungssignal umwandeln. Warum erzeugt ein lauterer Ton (größere Schwingungsamplitude) ein größeres EMF-Signal?
Die Physik hinter diesem Experiment
Faradaysches Gesetz (Wechselbereich)
Der magnetische Fluss durch eine Schleife beträgt Φ = BA. Wenn sich A mit der Zeit ändert (B fest), gilt weiterhin das Faradaysche Gesetz: EMF = −dΦ/dt = −B·dA/dt – dasselbe Gesetz, nur mit vertauschten Rollen von B und A.