Ein fotografisches Vergrößerungsgerät: Zwei Objektive für ein echtes, größeres Bild
1 · Vorhersagen
Im Gegensatz zum typischerweise virtuellen Endbild eines zusammengesetzten Mikroskops muss ein fotografisches Vergrößerungsgerät ein ECHTES, vergrößertes Bild auf Fotopapier projizieren. Können zwei Sammellinsen hintereinander trotzdem ein reales (nicht virtuelles) Endbild erzeugen?
- Nein – die Verkettung zweier Objektive erzeugt immer ein virtuelles Endbild.
- Es kommt nur auf die Objektentfernung an, nicht auf die Linsenanordnung.
- Ja – mit dem richtigen Abstand und den richtigen Brennweiten landet das endgültige Bild der Zwei-Linsen-Kette echt und kann auf eine Oberfläche projiziert werden.
2 · Aufbauen
- Öffnen Sie die Compound-Vergrößerungsvoreinstellung und drücken Sie „Zurücksetzen“. L1 hat f = 8 cm; L2 hat f = 12 cm, getrennt durch 34 cm.
- Aktivieren Sie die Bildentfernungs- und Systemvergrößerungsanzeigen von L1.
- Stellen Sie für jeden Versuch den Objektabstand von L1 ein und zeichnen Sie den Bildabstand von L1 und die Gesamtsystemvergrößerung auf.
3 · Daten sammeln
| Objektentfernung von L1 (cm) | Bildabstand von L1 (cm) | Systemvergrößerung M |
|---|---|---|
| 12.00 | ||
| 16.00 | ||
| 20.00 |
Zeichnen Sie für Ihre drei Versuche die Systemvergrößerung M (y-Achse) gegen den Objektabstand von L1 (x-Achse) auf.
4 · Auswerten
- Berechnen Sie für einen Versuch den Bildabstand d_i1 von L1 aus 1/f₁ = 1/d_o1 + 1/d_i1 (f₁ = 8 cm), dann den Objektabstand von L2 d_o2 = 34 − d_i1 und dann seinen Bildabstand d_i2 aus 1/f₂ = 1/d_o2 + 1/d_i2 (f₂ = 12 cm). Schließlich ist M = (−d_i1/d_o1)·(−d_i2/d_o2). Vergleichen Sie M mit der Tabelle.
- Der Standardobjektabstand dieser Preset (16 cm, 2f-Punkt von L1) ergibt M = 2 mit einem ECHTEN endgültigen Bild. Erklären Sie, warum die Überprüfung des Vorzeichens von d_i2 (positiv = real) wichtig ist, um festzustellen, ob dieses System tatsächlich auf Fotopapier projizieren kann.
5 · Vertiefen
- Damit ein Vergrößerungsgerät funktioniert, muss sein endgültiges Bild in einem positiven (realen) Abstand über L2 hinaus landen, genau auf der Höhe, auf der sich das Fotopapier befindet. Erklären Sie, warum bei der Konstruktion eines Vergrößerungsgeräts die Brennweite und der Abstand beider Linsen sorgfältig kontrolliert werden müssen, um dies zu gewährleisten.
- Vergleichen Sie den Standardwert M = 2 (reales Endbild) dieses Experiments mit M = 1 des Verbundrelais und M = 4 des Verbundmikroskops (normalerweise als virtuell durch ein Okular betrachtet). Erklären Sie, warum die GLEICHE Zwei-Linsen-Kettenmathematik (Produkt der Vergrößerungen) je nach den gewählten spezifischen Brennweiten und Abständen zu so unterschiedlichen praktischen Ergebnissen führen kann.
Die Physik hinter diesem Experiment
Zweistufige Vergrößerung
Wie bei jeder zusammengesetzten Linsenkette ist die Systemvergrößerung des Vergrößerungsgeräts das Produkt der einzelnen Vergrößerungen seiner beiden Linsen: M = m₁ × m₂. Durch die sorgfältige Auswahl der Brennweiten und Abstände wird sichergestellt, dass das endgültige Bild real (nicht virtuell) und projektbereit ist.