Compton-Streuung: Ein Flachwinkelvergleich
1 · Vorhersagen
Bei kleinen Streuwinkeln ändert ein Photon kaum seine Richtung. Wird seine Wellenlängenverschiebung auch verschwindend klein, wenn der Winkel gegen Null geht?
- Ja – als θ → 0°, (1 − cos θ) → 0, also verschwindet die Wellenlängenverschiebung für ein Photon, das kaum streut.
- Auch bei kleinen Winkeln bleibt die Verschiebung annähernd konstant.
- Bei kleinen Winkeln wird die Verschiebung tatsächlich größer.
2 · Aufbauen
- Öffnen Sie das Compton-45-Preset und drücken Sie Zurücksetzen. Die einfallende Röntgenwellenlänge beträgt 0.08 nm; der Streuwinkel ist auf 45° festgelegt.
- Aktivieren Sie die Anzeige der Wellenlängenverschiebung.
- Stellen Sie den Streuwinkel für jeden Versuch ein (kleine Winkel) und zeichnen Sie die Wellenlängenverschiebung auf.
3 · Daten sammeln
| Streuwinkel θ (°) | Wellenlängenverschiebung Δλ (pm) |
|---|---|
| 15.00 | |
| 30.00 | |
| 45.00 |
Tragen Sie Δλ (y-Achse) gegen den Streuwinkel θ (x-Achse) für Ihre drei Versuche auf.
4 · Auswerten
- Berechnen Sie für einen Versuch Δλ = (h/(m_ec))(1 − cos θ). Vergleichen Sie mit der Tabelle. Bestätigen Sie, dass die Verschiebung kleiner wird, wenn θ abnimmt.
- Erklären Sie, warum ein nahezu nicht abgelenktes Photon (kleines θ) nur sehr wenig Impuls auf das Elektron überträgt und daher sehr wenig Energie verliert – daher die winzige Wellenlängenverschiebung.
5 · Vertiefen
- Im Gegensatz zur einfallenden Wellenlänge dieses Experiments (0.08 nm, anders als 0.05 nm von compton-90) wäre die Wellenlängenverschiebung Δλ bei jedem gegebenen Winkel zwischen den beiden Experimenten identisch. Erklären Sie, warum die Compton-Formel die Verschiebung unabhängig von der Wellenlänge des einfallenden Photons macht.
- Bei sehr kleinen Winkeln wird Δλ experimentell schwer gegenüber der (viel größeren) einfallenden Wellenlänge messbar. Erklären Sie, warum Compton-Streuexperimente typischerweise kurzwellige Röntgenstrahlen statt sichtbares Licht verwenden, bei dem eine ohnehin winzige Verschiebung im Pikometerbereich noch weniger auffallen würde.
Die Physik hinter diesem Experiment
Compton-Verschiebung bei kleinen Winkeln
Da θ → 0°, (1 − cos θ) → 0, also Δλ → 0: Ein Photon, das kaum seine Richtung ändert, verliert kaum Energie, was mit der Impulserhaltung für eine nahezu ungestörte Kollision vereinbar ist.