Entropieänderung bei einer reversiblen isothermen Expansion
1 · Vorhersagen
Ein Gas dehnt sich isotherm und reversibel auf ein größeres Volumen aus. Nimmt seine Entropie zu, ab oder bleibt sie gleich?
- Die Entropie nimmt mit der Ausbreitung des Gases ab.
- Die Entropie bleibt konstant, da der Prozess reversibel ist.
- Die Entropie nimmt zu – das Gas weist bei größerem Volumen mehr mögliche mikroskopische Anordnungen auf.
2 · Aufbauen
- Öffnen Sie das Preset „Isotherme Entropie“ und drücken Sie Zurücksetzen. 1 mol Argon startet bei 20 L, 300 K.
- Aktivieren Sie die Anzeige von Wärmeaustausch und Entropieänderung.
- Legen Sie das Zielvolumen (Endvolumen) für jeden Versuch fest und zeichnen Sie die ausgetauschte Wärme und die Entropieänderung auf.
3 · Daten sammeln
| Endvolumen V₂ (L) | Wärmeaustausch Q (J) | Entropieänderung ΔS (J/K) |
|---|---|---|
| 30.00 | ||
| 40.00 | ||
| 60.00 |
Tragen Sie die Entropieänderung ΔS (y-Achse) gegen ln(V₂/V₁) (x-Achse) für Ihre drei Versuche auf, wobei Sie V₁ = 0.02 m³ verwenden.
4 · Auswerten
- Berechnen Sie für einen Versuch Q = nRT·ln(V₂/V₁) unter Verwendung von n = 1 mol, R = 8.314 J/(mol·K), T = 300 K und dann ΔS = Q/T (äquivalent ΔS = nR·ln(V₂/V₁) direkt). Vergleichen Sie beides mit der Tabelle.
- Erklären Sie hier, warum ΔS in jedem Versuch positiv ist und warum eine größere Expansion (größeres V₂) zu einem größeren Entropieanstieg führt.
5 · Vertiefen
- Dieses Experiment geht von einer reversiblen (unendlich langsamen) Expansion aus. Eine freie (unkontrollierte) Expansion ins Vakuum auf das gleiche Endvolumen würde genau das gleiche ΔS für das Gas erzeugen, obwohl überhaupt keine Wärme ausgetauscht wird (Q = 0) und keine Arbeit geleistet wird. Erklären Sie, warum Entropie eine Zustandsfunktion ist, der es egal ist, wie das Gas von V₁ nach V₂ gelangt ist.
- Das zweite Gesetz besagt, dass die Gesamtentropie (Gas plus Umgebung) bei einem realen Prozess niemals abnehmen kann. Bei dieser reversiblen isothermen Expansion verliert die Umgebung (das Q liefernde Wärmereservoir) genau so viel Entropie wie das Gas gewinnt. Erklären Sie, warum dadurch die Gesamtentropieänderung Null wird – das Zeichen eines reversiblen Prozesses.
Die Physik hinter diesem Experiment
Entropieänderung in einem reversiblen isothermen Prozess
Bei einer reversiblen isothermen Expansion entspricht die Entropieänderung der ausgetauschten Wärme dividiert durch die konstante Temperatur, was für ein ideales Gas ΔS = nR·ln(V₂/V₁) ergibt – die Entropie wächst mit dem Logarithmus des Volumenverhältnisses.