Blockieren auf einer Reibungsrampe: Finden der statischen Reibungsschwelle
1 · Vorhersagen
Ein Block sitzt auf einer festen 30°-Rampe und wird derzeit durch Haftreibung an Ort und Stelle gehalten. Wenn Sie die Reibung zwischen dem Block und der Rampe verringern, beginnt sie dann zu rutschen – und an welchem Punkt?
- Es gelten nacheinander zwei Regeln. Der Block hält bei jedem μs ≥ tan(30°) ≈ 0.58, unabhängig von der Masse — und sobald er sich löst, bestimmt μk, nicht μs, wie schnell er beschleunigt.
- Der Block rutscht jedes Mal etwas mehr, wenn Sie μs verringern, auch wenn μs noch über tan(30°) liegt – die Reibung wird nur allmählich schwächer.
- Ein schwererer Block benötigt weniger μs, um zu rutschen als ein leichterer – auch die Masse beeinflusst den Schwellenwert.
2 · Aufbauen
- Öffnen Sie die Preset „Reibungsrampe“. Beachten Sie den festen Neigungswinkel der Rampe (30°) und den darauf sitzenden Block, der derzeit durch Reibung statisch gehalten wird.
- Stelle im Eigenschaften-Panel (oder über einen geteilten Link) die Haftreibungszahl (μs) und die Gleitreibungszahl (μk) des Blocks für diesen Versuch ein. Halte μk ≤ μs — die App erzwingt das, denn eine Oberfläche kann in Ruhe nicht weniger greifen als beim Gleiten. Die Masse bleibt fest.
- Führen Sie die Simulation einige Sekunden lang durch und lesen Sie die Geschwindigkeit des Blocks an der Sonde ab. Notieren Sie, ob es in Ruhe blieb oder zu rutschen begann.
3 · Daten sammeln
| Blockmasse (kg) | Statische Reibung (μs) | Gleitreibung (μk) | Schwerkraft entlang der Rampe (N) | Geschwindigkeit nach 1 s (m/s) |
|---|---|---|---|---|
| 1.00 | 0.90 | 0.40 | ||
| 2.00 | 0.70 | 0.40 | ||
| 3.00 | 0.50 | 0.40 | ||
| 2.00 | 0.50 | 0.30 | ||
| 2.00 | 0.50 | 0.20 |
Trage die Hangabtriebskraft (y-Achse) gegen die Blockmasse (x-Achse) für alle fünf Versuche auf. Ist der Zusammenhang eine Gerade? Wofür steht die Steigung? Drei Zeilen verwenden dieselbe Masse — haben sie auch dieselbe Antriebskraft?
4 · Auswerten
- Berechnen Sie für jede Zeile tan(30°) und vergleichen Sie ihn mit Ihrem μs-Wert. Sagt dieser Vergleich voraus, ob der Block in Ruhe bleibt?
- Zeilen 1–2 bleiben liegen; Zeilen 3–5 gleiten, mit drei verschiedenen Raten. Erkläre, warum die Masse SOWOHL aus der Haftreibungsbedingung ALS AUCH aus der Gleitbeschleunigung herausfällt, obwohl diese Zeilen drei verschiedene Massen verwenden.
5 · Vertiefen
- Es gibt zwei Wege, den Block loszulösen: μs unter tan(30°) ≈ 0.577 senken oder die Rampe steiler stellen, bis der Winkel atan(μs) ≈ 35° überschreitet. Probiere beides aus. Sind das wirklich zwei Schreibweisen derselben Bedingung?
- Eine Wanderschuhsohle und ein glatter Anzugschuh haben auf demselben nassen Weg sehr unterschiedliche μs-Werte. Erklären Sie anhand dieses Experiments, warum einer an einem steilen Hang viel sicherer ist als der andere.
Die Physik hinter diesem Experiment
Schwerkraftkomponente entlang der Steigung
F = m·a mit a = g sin θ ergibt den Anteil des Blockgewichts, der ihn den Hang hinunterzieht. Die Haftreibung muss ihn vollständig aufheben, damit der Block liegen bleibt; sobald der Block gleitet, hebt die Gleitreibung nur einen Teil davon auf.
Gleitreibungskraft
Sobald der Block tatsächlich gleitet, ist die Reibung keine Schwelle mehr, sondern eine feste Kraft: f = μk·m·g·cos θ, wobei μk die GLEITREIBUNGSZAHL ist. Sie wird von der Hangabtriebskraft abgezogen, sodass der Block mit g(sin θ − μk·cos θ) beschleunigt statt mit dem reibungsfreien g·sin θ. Die Masse kürzt sich dabei vollständig heraus — deshalb hängen die Gleitzeilen unten nicht von ihr ab.