Block auf einer Reibungsrampe: Die statische Reibungsschwelle finden

1 · Vorhersagen

Ein Block sitzt auf einer festen 30°-Rampe und wird derzeit durch Haftreibung an Ort und Stelle gehalten. Wenn Sie die Reibung zwischen dem Block und der Rampe verringern, beginnt der Block dann zu rutschen – und an welchem Punkt?

Es gelten nacheinander zwei Regeln. Der Block hält bei jedem μs ≥ tan(30°) ≈ 0.58, unabhängig von der Masse — und sobald er sich löst, bestimmt μk, nicht μs, wie schnell er beschleunigt.
Der Block rutscht jedes Mal etwas mehr, wenn Sie μs verringern, auch wenn μs noch über tan(30°) liegt – die Reibung wird nur allmählich schwächer.
Ein schwererer Block benötigt weniger μs, um zu rutschen als ein leichterer – auch die Masse beeinflusst den Schwellenwert.

2 · Aufbauen

Öffnen Sie die Preset „Reibungsrampe“. Beachten Sie den festen Neigungswinkel der Rampe (30°) und den darauf sitzenden Block, der derzeit durch Reibung statisch gehalten wird.
Stellen Sie im Eigenschaften-Panel (oder über einen geteilten Link) die Haftreibungszahl (μs) und die Gleitreibungszahl (μk) des Blocks für diesen Versuch ein. Halten Sie μk ≤ μs ein — die App erzwingt das, denn eine Oberfläche kann in Ruhe nicht weniger greifen als beim Gleiten. Die Masse bleibt fest.
Führen Sie die Simulation einige Sekunden lang durch und lesen Sie die Geschwindigkeit des Blocks an der Sonde ab. Notieren Sie, ob es in Ruhe blieb oder zu rutschen begann.

3 · Daten sammeln

Blockmasse (kg)	Statische Reibung (μs)	Gleitreibung (μk)
1.00	0.90	0.40
2.00	0.70	0.40
3.00	0.50	0.40
2.00	0.50	0.30
2.00	0.50	0.20

Trage die Hangabtriebskraft (y-Achse) gegen die Blockmasse (x-Achse) für alle fünf Versuche auf. Ist der Zusammenhang eine Gerade? Wofür steht die Steigung? Drei Zeilen verwenden dieselbe Masse — haben sie auch dieselbe Antriebskraft?

4 · Auswerten

Berechnen Sie für jede Zeile tan(30°) und vergleichen Sie ihn mit Ihrem μs-Wert. Sagt dieser Vergleich voraus, ob der Block in Ruhe bleibt?
Zeilen 1–2 bleiben liegen; Zeilen 3–5 gleiten, mit drei verschiedenen Raten. Erkläre, warum die Masse SOWOHL aus der Haftreibungsbedingung ALS AUCH aus der Gleitbeschleunigung herausfällt, obwohl diese Zeilen drei verschiedene Massen verwenden.

5 · Vertiefen

Es gibt zwei Wege, den Block loszulösen: μs unter tan(30°) ≈ 0.577 senken oder die Rampe steiler stellen, bis der Winkel atan(μs) ≈ 35° überschreitet. Probiere beides aus. Sind das wirklich zwei Schreibweisen derselben Bedingung?
Eine Wanderschuhsohle und ein glatter Anzugschuh haben auf demselben nassen Weg sehr unterschiedliche μs-Werte. Erklären Sie anhand dieses Experiments, warum einer an einem steilen Hang viel sicherer ist als der andere.

Die Physik hinter diesem Experiment

Schwerkraftkomponente entlang der Steigung

F = m·a mit a = g sin θ ergibt den Anteil des Blockgewichts, der ihn den Hang hinunterzieht. Die Haftreibung muss ihn vollständig aufheben, damit der Block liegen bleibt; sobald der Block gleitet, hebt die Gleitreibung nur einen Teil davon auf.

Gleitreibungskraft

… Die Masse kürzt sich dabei vollständig heraus — deshalb hängen die gleitenden Zeilen unten nicht von ihr ab.

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