Beugungsgitter: Viele Schlitze, schärfere Spitzen
1 · Vorhersagen
Ein Beugungsgitter besteht aus Hunderten eng beieinander liegenden parallelen Schlitzen (gemessen in Linien pro Millimeter). Beugt ein Gitter mit MEHR Linien pro Millimeter das Licht für den ersten hellen Peak in einem größeren oder kleineren Winkel?
- Größerer Winkel – mehr Linien pro mm bedeuten einen kleineren Abstand zwischen den Schlitzen, wodurch das Beugungsmuster auf einen größeren Winkel ausgedehnt wird.
- Ein dichteres Gitter ergibt einen kleineren Beugungswinkel.
- Der Beugungswinkel hängt nicht von Linien pro mm ab.
2 · Aufbauen
- Öffnen Sie die Gittervoreinstellung und drücken Sie Zurücksetzen. Die Lichtwellenlänge beträgt 500 nm.
- Aktivieren Sie die Anzeige des Beugungswinkels erster Ordnung.
- Stellen Sie die Liniendichte des Gitters für jeden Versuch ein und zeichnen Sie den hellen Streifenwinkel erster Ordnung auf.
3 · Daten sammeln
| Linien pro mm | Winkel erster Ordnung θ (°) |
|---|---|
| 200 | |
| 300 | |
| 400 |
Tragen Sie sin θ (y-Achse) gegen die Linien pro mm (x-Achse) für Ihre drei Versuche auf. Geht die Linie gerade durch den Ursprung?
4 · Auswerten
- Berechnen Sie für einen Versuch den Schlitzabstand d = 1/(Linien pro mm) in mm und lösen Sie dann d·sin θ = λ nach θ auf, indem Sie λ = 500 nm verwenden (Einheiten sorgfältig umrechnen). Vergleichen Sie mit der Tabelle.
- Erklären Sie, warum eine HÖHERE Liniendichte (mehr Linien pro mm) einen KLEINERen Spaltabstand d bedeutet, der – da d·sinθ = λ – einen GRÖSSEREN Winkel θ erfordert, um die gleiche Wellenlängenbedingung zu erfüllen.
5 · Vertiefen
- Beugungsgitter sind das Herzstück der meisten Spektrometer: Verschiedene Wellenlängen werden am selben Gitter in verschiedene Winkel gebeugt und trennen so das Spektrum einer Lichtquelle zur Analyse räumlich. Erklären Sie, warum ein dichteres Gitter (mehr Linien pro mm) eine BESSERE Wellenlängenauflösung ergibt – es verteilt einen bestimmten Wellenlängenbereich über einen größeren Winkelbereich.
- Der bunte Regenbogen, den Sie auf einer CD oder DVD reflektieren sehen, ist ein Beugungsgitterverhalten – die eng beieinander liegenden Datenspuren der Disc wirken wie ein Reflexionsgitter. Erklären Sie, warum das Neigen einer CD in verschiedenen Winkeln die verschiedenen Farben am deutlichsten zum Vorschein bringt.
Die Physik hinter diesem Experiment
Beugungsgittergleichung
Ein Gitter mit Spaltabstand d erzeugt überall dort helle Streifen, wo d·sin θ = mλ (m = 1, 2, 3... für aufeinanderfolgende Ordnungen). Ein dichteres Gitter (kleineres d, mehr Linien pro mm) beugt eine bestimmte Wellenlänge in einen größeren Winkel.