Korrigierte Hyperopie: Die Sammellinse bei der Arbeit
1 · Vorhersagen
Die konvergierende Korrekturlinse eines weitsichtigen Auges (hier f = 33 cm) soll ein nahes Objekt stattdessen so erscheinen lassen, als befände es sich am (herausgedrückten) Nahpunkt des Auges. Was passiert mit der Bildentfernung, wenn sich das wahre Objekt der Brennweite des Objektivs nähert?
- Der Bildabstand bleibt in etwa konstant.
- Die Größe nimmt schnell zu – wenn sich die tatsächliche Objektentfernung der Brennweite des Objektivs nähert, ändert sich die virtuelle Bildentfernung dramatisch.
- Der Bildabstand schrumpft gegen Null.
2 · Aufbauen
- Öffnen Sie das Preset „Korrigierte Weitsichtigkeit“ und drücken Sie Zurücksetzen. Die korrigierende Sammellinse hat f = 33 cm.
- Aktivieren Sie die Bildentfernungsanzeige des Korrekturobjektivs.
- Stellen Sie für jeden Versuch den wahren (nahen) Objektabstand ein und zeichnen Sie den durch die Korrekturlinse erzeugten virtuellen Bildabstand auf.
3 · Daten sammeln
| Wahre Objektentfernung d_o (cm) | Bildabstand des Korrekturobjektivs d_i (cm) |
|---|---|
| 10.00 | |
| 15.00 | |
| 20.00 |
Zeichnen Sie für Ihre drei Versuche den Bildabstand d_i (y-Achse) gegen den Objektabstand d_o (x-Achse) auf. Tut |d_i| stark wachsen, wenn d_o sich 33 cm nähert?
4 · Auswerten
- Berechnen Sie für einen Versuch d_i aus 1/f = 1/d_o + 1/d_i mit f = 33 cm. Vergleichen Sie mit der Tabelle.
- Erklären Sie, warum die Linse bei einer Objektentfernung deutlich unter der Brennweite (wie in allen drei Versuchen hier) ein entferntes virtuelles Bild erzeugt und so ein zu nahes Objekt dorthin bringt, wo das weitsichtige Auge es tatsächlich fokussieren kann.
5 · Vertiefen
- Berechnen Sie die Vergrößerung m = −d_i/d_o für jeden Ihrer Versuche. Erklären Sie, warum eine Lesebrille mit dieser Art von Anordnung auch die scheinbare Größe des Gelesenen vergrößert, als Nebeneffekt der Entfernung des virtuellen Bildes.
- f = 33 cm dieses Objektivs entspricht in etwa der Korrekturstärke, die für einen Nahpunkt um 100 cm benötigt wird (vergleichen Sie es mit der Formel des Hyperopie-Experiments: P = 4 − 1 = 3 D, also f = 1/3 m ≈ 33 cm). Bestätigen Sie, dass diese auf zwei Arten dasselbe Objektiv beschreiben.
Die Physik hinter diesem Experiment
Wie Lesebrillengläser funktionieren
Eine konvergierende Korrekturlinse nimmt ein nahes Objekt (innerhalb des verschwommenen Nahpunktbereichs des Auges) auf und erzeugt ein weiter entferntes virtuelles Bild – am tatsächlichen Nahpunkt des Auges oder darüber hinaus – und lässt das weitsichtige Auge stattdessen auf dieses Bild fokussieren.