Isochore Erwärmung: Druckanstieg bei konstantem Volumen
1 · Vorhersagen
Ein Gas wird in einem starren, verschlossenen Behälter erhitzt, sodass sich sein Volumen nicht ändern kann (isochorisch). Da sich das Gas nicht ausdehnen kann, wohin geht die gesamte zusätzliche Wärme?
- Die gesamte Wärme wird in innere Energie umgewandelt, da bei konstantem Volumen keine Arbeit verrichtet wird.
- Der Großteil der Wärme wird in Arbeit umgewandelt, obwohl der Behälter starr ist.
- Die Wärme verteilt sich wie bei anderen Prozessen gleichmäßig zwischen Arbeit und innerer Energie.
2 · Aufbauen
- Öffnen Sie das Preset „Isochore Erwärmung“ und drücken Sie Zurücksetzen. 1 mol Gas ist bei 0.0249 m³ eingeschlossen und startet bei 300 K.
- Aktivieren Sie die Druck- und Wärmeanzeigen.
- Legen Sie die Zieltemperatur (Endtemperatur) für jeden Versuch fest und notieren Sie den Enddruck und die hinzugefügte Wärme.
3 · Daten sammeln
| Endtemperatur T₂ (K) | Enddruck P₂ (kPa) | Wärme hinzugefügt Q (J) |
|---|---|---|
| 350.00 | ||
| 450.00 | ||
| 550.00 |
Tragen Sie die hinzugefügte Wärme Q (y-Achse) gegen die Endtemperatur T₂ (x-Achse) für Ihre drei Versuche auf.
4 · Auswerten
- Berechnen Sie für einen Versuch P₂ = nRT₂/V mit n = 1 mol, V = 0.0249 m³, dann Q = (f/2)nR(T₂ − T₁) mit f = 3, T₁ = 300 K. Vergleichen Sie beides mit der Tabelle.
- Da sich das Gas nicht ausdehnen kann (W_gas = 0), ergibt der erste Hauptsatz genau Q = ΔU. Erklären Sie, warum hier im Gegensatz zum isobaren Erwärmungsexperiment jedes Joule hinzugefügter Wärme vollständig als innere Energie angezeigt wird.
5 · Vertiefen
- Ihr P₂-gegen-T₂-Verhältnis ist das Gesetz von Gay-Lussac: Bei konstantem Volumen ist der Druck direkt proportional zur absoluten Temperatur. Erklären Sie, warum dies aus PV = nRT folgt, wenn V fest ist.
- Ein versiegelter Schnellkochtopf erhitzt Speisen schneller, unter anderem weil sich der eingeschlossene Dampf nicht ausdehnen kann, sodass der Druck (und die Temperatur) deutlich über 100 °C ansteigen. Verwenden Sie die Beziehung dieses Experiments, um zu erklären, warum ein versiegelter starrer Behälter die Temperatur bei gleicher Wärmezufuhr höher ansteigen lässt als ein offener.
Die Physik hinter diesem Experiment
Isochore Erwärmung und innere Energie
Bei konstantem Volumen verrichtet ein Gas keine Arbeit (W_gas = 0), sodass jedes Joule hinzugefügter Wärme direkt in innere Energie umgewandelt wird: Q = ΔU = (f/2)nRΔT.