Isotherme Kompression: Bei konstanter Temperatur verrichtete Arbeit
1 · Vorhersagen
Ein Gas wird auf ein kleineres Volumen komprimiert, während seine Temperatur konstant gehalten wird (isotherm). Ist mehr Arbeit erforderlich, um es weiter zu komprimieren?
- Das Komprimieren auf ein kleineres Endvolumen erfordert weniger Arbeit.
- Das Komprimieren auf ein kleineres Endvolumen erfordert mehr Arbeit (ein negativeres Wgas).
- Der Arbeitsaufwand ist unabhängig vom endgültigen Volumen derselbe.
2 · Aufbauen
- Öffnen Sie das Preset „Isotherme Kompression“ und drücken Sie Zurücksetzen. 1 mol Gas startet bei 49.9 L, 300 K.
- Aktivieren Sie die Anzeige der am Gas geleisteten Arbeit.
- Legen Sie das Zielvolumen (Endvolumen) für jeden Versuch fest und zeichnen Sie die vom Gas geleistete Arbeit auf.
3 · Daten sammeln
| Endvolumen V₂ (L) | Von Gas W_gas geleistete Arbeit (J) |
|---|---|
| 24.94 | |
| 16.63 | |
| 12.47 |
Tragen Sie W_gas (y-Achse) gegen ln(V₂/V₁) (x-Achse) für Ihre drei Versuche auf, wobei Sie V₁ = 49.9 L verwenden.
4 · Auswerten
- Berechnen Sie für einen Versuch W_gas = nRT·ln(V₂/V₁) mit n = 1 mol, R = 8.314 J/(mol·K), T = 300 K. Vergleichen Sie mit der Tabelle.
- W_gas ist in jedem Versuch negativ. Erklären Sie, was ein negativer Wert für ein zu komprimierendes Gas physikalisch bedeutet und warum die Komprimierung auf ein kleineres V₂ W_gas negativer macht.
5 · Vertiefen
- Da ΔU = 0 für jeden isothermen Prozess (die Temperatur ändert sich nicht), besagt das erste Gesetz auch hier Q = W_gas. Fließt bei dieser Kompression Wärme in das Gas hinein oder aus ihm heraus? Erklären Sie dies anhand Ihrer Zeichenkonvention.
- Um das Gas beim Komprimieren auf einer konstanten Temperatur zu halten, benötigen reale Experimente einen Wärmespeicher in Kontakt mit dem Zylinder. Erklären Sie, warum die Kompression das Gas aufheizen würde, wenn dieses Reservoir nicht vorhanden wäre.
Die Physik hinter diesem Experiment
Erster Hauptsatz der Thermodynamik
Die interne Energieänderung entspricht der zugeführten Wärme abzüglich der vom Gas geleisteten Arbeit: ΔU = Q − W. Für einen isothermen Idealgasprozess ist ΔU = 0, sodass die gesamte am Gas verrichtete Arbeit als Wärme austritt.