Die Paschen-Serie: Infrarot-Wasserstofflinien
1 · Vorhersagen
Elektronen, die auf n = 3 (die Paschen-Reihe) fallen, erzeugen kleinere Energielücken als die Balmer- oder Lyman-Reihe. Bedeutet das, dass Paschen-Photonen in den Infrarotbereich fallen, jenseits dessen, was das Auge sehen kann?
- Ja – kleinere Energielücken bedeuten längere Wellenlängen, wodurch Paschen-Linien ins Infrarote verschoben werden.
- Nein – Paschen-Linien sind immer noch sichtbar.
- Paschen-Linien haben tatsächlich eine höhere Energie im Röntgenbereich.
2 · Aufbauen
- Öffnen Sie die Paschen-Beta-Preset und drücken Sie Zurücksetzen. Der Standardübergang dieser Preset ist n = 5 → n = 3 (Paschen-Beta).
- Aktivieren Sie die Anzeige der emittierten Wellenlänge.
- Legen Sie das Startenergieniveau n_initial für jeden Versuch fest (absteigend auf n_final = 3) und zeichnen Sie die emittierte Wellenlänge auf.
3 · Daten sammeln
| Startniveau n_i | Emittierte Wellenlänge λ (nm) |
|---|---|
| 4 | |
| 5 | |
| 6 |
Tragen Sie für Ihre drei Versuche die emittierte Wellenlänge λ (y-Achse) gegen den Startpegel n_i (x-Achse) auf.
4 · Auswerten
- Berechnen Sie für einen Versuch 1/λ = R(1/n_f² − 1/n_i²) mit n_f = 3. Vergleichen Sie mit der Tabelle. Bestätigen Sie, dass alle drei Wellenlängen über 1000 nm – Infrarot – liegen.
- Vergleichen Sie die Größe dieser Wellenlängen mit den Experimenten Balmer-Alpha und Lyman-Alpha. Erklären Sie das Gesamtmuster: Serien, die bei einem höheren n_f (einer kleineren Energielücke zum Bodenreferenzniveau) enden, erzeugen Photonen mit längerer Wellenlänge und niedrigerer Energie.
5 · Vertiefen
- Die Energieniveaus von Wasserstoff rücken mit zunehmendem n näher zusammen (E_n ∝ −1/n²), sodass Übergänge zwischen hohen Niveaus weniger Energie freisetzen als Übergänge mit niedrigen Niveaus. Erklären Sie, warum diese Anhäufung von Niveaus bei hohem n erklärt, warum die Paschen-Reihe (n_f = 3) einen größeren Energiebereich abdeckt, als Sie zunächst erwarten würden.
- Die Infrarotastronomie nutzt genau diese Linien der Paschen-Serie (und noch längerwelligerer Brackett-Pfund-Linien), um Wasserstoff in staubigen Regionen des Weltraums zu untersuchen, in denen sichtbares Licht blockiert ist. Warum könnte Infrarotlicht kosmischen Staub besser durchdringen als sichtbares Licht?
Die Physik hinter diesem Experiment
Paschen-Serie (Infrarotübergänge)
Übergänge, die bei n_f = 3 enden, weisen kleinere Energielücken auf als die Balmer- (n_f = 2) oder Lyman-Reihe (n_f = 1), da höhere n-Niveaus enger beieinander liegen und dadurch längerwellige Infrarotphotonen erzeugen.