Der photoelektrische Effekt: Eine scharfe Energieschwelle

1 · Vorhersagen

Licht unterschiedlicher Wellenlänge trifft auf ein Metall mit der Austrittsarbeit 2.3 eV. Solange beide Wellenlängen kurz genug sind, um überhaupt Elektronen auszulösen (ihre Photonenenergie liegt über der Schwellenenergie), wirft ein blaueres (kürzerwelliges) Photon ein Elektron mit mehr kinetischer Energie aus?

2 · Aufbauen

  1. Öffnen Sie die Preset für den fotoelektrischen Schwellenwert und drücken Sie Zurücksetzen. Die Arbeitsfunktion der Fotozelle ist auf 2.3 eV festgelegt.
  2. Aktivieren Sie die Anzeige der Photonenenergie und der maximalen kinetischen Energie.
  3. Stellen Sie die Wellenlänge des Lichts für jeden Versuch ein und zeichnen Sie die maximale kinetische Energie der ausgestoßenen Elektronen auf.

3 · Daten sammeln

Wellenlänge λ (nm)Photonenenergie E_γ (eV)Maximale kinetische Energie K_max (eV)
300.00
350.00
400.00

Zeichnen Sie K_max (y-Achse) gegen 1/λ (x-Achse) für Ihre drei Versuche auf. Ist die Linie gerade?

4 · Auswerten

  1. Berechnen Sie für einen Versuch E_γ = hc/λ mit h = 6.626×10⁻³⁴ J·s, c = 2.998×10⁸ m/s, dann K_max = E_γ − φ mit φ = 2.3 eV. Vergleichen Sie beides mit der Tabelle.
  2. Erklären Sie, warum K_max linear mit der Photonenenergie (und daher mit 1/λ) ansteigt, sobald Sie über dem Schwellenwert liegen, mit einer Steigung von hc (≈1240 eV·nm, wenn λ in nm ist) und einem y-Achsenabschnitt von −φ.

5 · Vertiefen

  1. Die klassische Wellentheorie sagte voraus, dass selbst schwaches, niederfrequentes Licht schließlich Elektronen ausstößt, wenn man lange genug wartet oder die Intensität erhöht. Erklären Sie, warum die scharfe Energieschwelle des photoelektrischen Effekts (unabhängig von der Intensität) vor Einsteins Photonenerklärung so überraschend war.
  2. Würde sich K_max ändern, wenn man die Intensität des Lichts bei derselben Wellenlänge verdoppeln würde? Was würde sich stattdessen ändern?

Die Physik hinter diesem Experiment

Photonenenergie

Die Energie eines Photons hängt nur von seiner Wellenlänge (oder Frequenz) ab: E = hc/λ = hf. Kürzere Wellenlängen bedeuten Photonen mit höherer Energie.

Maximale kinetische Photoelektronenenergie

Einsteins photoelektrische Gleichung: Die Energie eines einfallenden Photons zahlt zunächst die Austrittsarbeit (die Energie, die ein Elektron an das Metall bindet), und was übrig bleibt, wird zur kinetischen Energie des ausgestoßenen Elektrons: K_max = E_γ − φ.

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