Der photoelektrische Effekt: Eine scharfe Energieschwelle
1 · Vorhersagen
Licht unterschiedlicher Wellenlänge trifft auf ein Metall mit der Austrittsarbeit 2.3 eV. Solange beide Wellenlängen über dem Schwellenwert liegen, wirft ein blaueres (kürzerwelliges) Photon ein Elektron mit mehr kinetischer Energie aus?
- Nein – kinetische Energie hängt nur von der Lichtintensität ab, nicht von der Wellenlänge.
- Es kommt auf die Farbe des Metalls an, nicht auf die Wellenlänge des Lichts.
- Ja – oberhalb des Schwellenwerts bedeutet eine kürzere Wellenlänge eine höhere Photonenenergie, sodass ausgestoßene Elektronen mehr kinetische Energie haben.
2 · Aufbauen
- Öffnen Sie die Preset für den fotoelektrischen Schwellenwert und drücken Sie Zurücksetzen. Die Arbeitsfunktion der Fotozelle ist auf 2.3 eV festgelegt.
- Aktivieren Sie die Anzeige der Photonenenergie und der maximalen kinetischen Energie.
- Stellen Sie die Wellenlänge des Lichts für jeden Versuch ein und zeichnen Sie die maximale kinetische Energie der ausgestoßenen Elektronen auf.
3 · Daten sammeln
| Wellenlänge λ (nm) | Photonenenergie E_γ (eV) | Maximale kinetische Energie K_max (eV) |
|---|---|---|
| 300.00 | ||
| 350.00 | ||
| 400.00 |
Zeichnen Sie K_max (y-Achse) gegen 1/λ (x-Achse) für Ihre drei Versuche auf. Ist die Linie gerade?
4 · Auswerten
- Berechnen Sie für einen Versuch E_γ = hc/λ mit h = 6.626×10⁻³⁴ J·s, c = 3×10⁸ m/s, dann K_max = E_γ − φ mit φ = 2.3 eV. Vergleichen Sie beides mit der Tabelle.
- Erklären Sie, warum K_max linear mit der Photonenenergie (und daher mit 1/λ) ansteigt, sobald Sie über dem Schwellenwert liegen, mit einer Steigung von genau 1 und einem y-Achsenabschnitt von −φ.
5 · Vertiefen
- Die klassische Wellentheorie sagte voraus, dass selbst schwaches, niederfrequentes Licht schließlich Elektronen ausstößt, wenn man lange genug wartet oder die Intensität erhöht. Erklären Sie, warum die scharfe Energieschwelle des photoelektrischen Effekts (unabhängig von der Intensität) vor Einsteins Photonenerklärung so überraschend war.
- Würde sich K_max ändern, wenn man die Intensität des Lichts bei derselben Wellenlänge verdoppeln würde? Was würde sich stattdessen ändern?
Die Physik hinter diesem Experiment
Photonenenergie
Die Energie eines Photons hängt nur von seiner Wellenlänge (oder Frequenz) ab: E = hc/λ = hf. Kürzere Wellenlängen bedeuten Photonen mit höherer Energie.
Maximale kinetische Photoelektronenenergie
Einsteins photoelektrische Gleichung: Die Energie eines einfallenden Photons zahlt zunächst die Austrittsarbeit (die Energie, die ein Elektron an das Metall bindet), und was übrig bleibt, wird zur kinetischen Energie des ausgestoßenen Elektrons: K_max = E_γ − φ.