Open-Pipe-Resonanz: Länge bestimmt die Tonhöhe
1 · Vorhersagen
Eine offene Luftsäule (wie eine offene Orgelpfeife) schwingt mit einer Grundfrequenz, die durch ihre Länge bestimmt wird. Steigt oder sinkt die Resonanztonhöhe, wenn Sie ein kürzeres Rohr verwenden?
- Ein kürzeres Rohr schwingt bei einer niedrigeren Grundfrequenz mit.
- Ein kürzeres Rohr schwingt mit einer höheren Grundfrequenz.
- Die Rohrlänge hat keinen Einfluss auf die Grundfrequenz.
2 · Aufbauen
- Öffnen Sie die Preset „Rohrresonanz“ und drücken Sie Zurücksetzen. Das Rohr ist an beiden Enden offen, in Luft bei 20 °C.
- Aktivieren Sie die Grundfrequenzanzeige am Rohr.
- Stellen Sie die Rohrlänge für jeden Versuch ein und notieren Sie die Grundfrequenz.
3 · Daten sammeln
| Rohrlänge L (m) | Grundwellenlänge λ (m) | Grundfrequenz f₁ (Hz) |
|---|---|---|
| 0.30 | ||
| 0.50 | ||
| 0.70 |
Tragen Sie die Grundfrequenz f₁ (y-Achse) gegen 1/L (x-Achse) für Ihre drei Versuche auf.
4 · Auswerten
- Berechnen Sie für einen Versuch f₁ = c/(2L) unter Verwendung von c = 331.3·√(1 + 20/273.15) m/s für Luft bei 20 °C. Vergleichen Sie mit der Tabelle.
- Die Grundwelle eines offenen Rohrs hat eine volle Wellenlänge λ = 2L. Erklären Sie mit v = fλ, warum f₁ = c/(2L) direkt aus dieser Wellenlänge folgt.
5 · Vertiefen
- Eine an einem Ende geschlossene Pfeife (wie eine Klarinette) unterstützt nur ungerade Harmonische und hat die Grundfrequenz f₁ = c/(4L) – die Hälfte der Frequenz dieses Experiments bei gleicher Länge. Warum verdoppelt das Schließen eines Endes möglicherweise die effektive Wellenlänge?
- Die Schallgeschwindigkeit c nimmt mit der Lufttemperatur zu. Wenn Sie dieselbe Pfeife an einem viel kälteren Tag im Freien spielen würden, würde sich die Resonanztonhöhe erhöhen oder verringern? Warum müssen Blasinstrumente bei Temperaturänderungen neu gestimmt werden?
Die Physik hinter diesem Experiment
Open-Pipe-Grundlagen
Eine an beiden Enden offene Luftsäule schwingt mit einer vollen Wellenlänge mit, die dem Doppelten ihrer Länge entspricht (λ = 2L), was die Grundfrequenz f₁ = c/(2L) ergibt – das gleiche Geschwindigkeits-Wellenlängen-Verhältnis wie jede Welle, angewendet auf Schall in Luft.