RLC-Stromamplitude über Frequenzen (verbunden mit Schaltkreisen)
1 · Vorhersagen
Dieses Experiment verwendet genau die gleichen R-, L- und C-Werte wie das Experiment mit RLC-Serienschaltungen, die hier als Zeiger-/Wechselstromproblem und nicht als Einschalttransiente betrachtet werden. Nimmt die Stromamplitude immer ab, wenn Sie die Antriebsfrequenz in beide Richtungen von der Resonanz entfernen?
- Ja – wenn man sich von der Resonanz in beide Richtungen entfernt (höheres oder niedrigeres ω), verringert sich die Stromamplitude, da die Impedanz auf beiden Seiten ansteigt.
- Die Stromamplitude nimmt nur bei Frequenzen oberhalb der Resonanz ab.
- Die Stromamplitude nimmt nur bei Frequenzen unterhalb der Resonanz ab.
2 · Aufbauen
- Öffnen Sie die RLC-im-Schaltkreis-Preset und drücken Sie Zurücksetzen. R = 20 Ω, L = 1 H, C = 0.01 F, V₀ = 10 V – identisch mit den Komponenten des RLC-Reihenschaltungsexperiments.
- Aktivieren Sie die Anzeige der aktuellen Amplitude.
- Stellen Sie die Antriebskreisfrequenz für jeden Versuch ein (als Vielfaches von ω₀ = 10 rad/s) und zeichnen Sie die Spitzenstromamplitude auf.
3 · Daten sammeln
| Antriebsfrequenz ω (rad/s) | Spitzenstromamplitude I_peak (A) |
|---|---|
| 5.00 | |
| 10.00 | |
| 20.00 |
Zeichnen Sie den Spitzenstrom I_peak (y-Achse) gegen die Antriebsfrequenz ω (x-Achse) für Ihre drei Versuche auf. Liegt der Peak genau bei ω₀?
4 · Auswerten
- Berechnen Sie für einen Versuch Z = √(R² + (ωL − 1/(ωC))²) mit R = 20 Ω, L = 1 H, C = 0.01 F, dann I_peak = V₀/Z mit V₀ = 10 V. Vergleichen Sie mit der Tabelle.
- Bestätigen Sie, dass Ihre beiden Off-Resonanz-Versuche (unterhalb und über ω₀) in diesem speziellen Fall die gleiche Stromamplitude ergeben, wenn sie gleich weit von der Resonanz entfernt sind. Erklären Sie, warum die Stromamplitude genau bei ω₀ ihren Höhepunkt erreicht und auf einer logarithmischen Frequenzskala symmetrisch abfällt.
5 · Vertiefen
- Das Schaltungsexperiment der rlc-Serie zeigt die Sprungantwort (Einschalttransiente) derselben Hardware auf eine konstante 10 V-Batterie, nicht auf einen Sinusantrieb. Erklären Sie, warum „Impedanz“ und „Resonanz“ AC-Steady-State-Konzepte sind, die nicht direkt auf dieses DC-Einschaltszenario anwendbar sind.
- Wie stark die Stromamplitude außerhalb der Resonanz abfällt, wird durch den „Qualitätsfaktor“ Q = ω₀L/R einer Schaltung beschrieben. Berechnen Sie unter Verwendung von R = 20 Ω, L = 1 H, ω₀ = 10 rad/s dieser Schaltung Q und erklären Sie, ob diese Schaltung eine scharfe oder breite Resonanzspitze aufweist.