Der Stirling-Zyklus: Isotherme Teilschritte mit Regeneration
1 · Vorhersagen
Der Stirling-Zyklus verwendet 2 isotherme Teilschritte und 2 isochorische Teilschritte, überhaupt keine adiabatischen Teilschritte. Sein Wirkungsgrad kann im Prinzip dem Carnot-Wert entsprechen, wenn ein perfekter „Regenerator“ die Wärme zwischen den isochoren Teilschritten recycelt. Bleibt der von Ihnen gemessene einfache Zykluswirkungsgrad ohne einen idealen Regenerator hinter der Carnot-Grenze zurück?
- Ja – ohne Regenerator liegt der Rohwirkungsgrad dieses Zyklus bei denselben beiden Reservoirtemperaturen unter der Carnot-Grenze.
- Der Wirkungsgrad entspricht unabhängig von der Regeneration genau der Carnot-Grenze.
- Der Wirkungsgrad überschreitet die Carnot-Grenze.
2 · Aufbauen
- Öffnen Sie die Stirling-Zyklus-Preset und drücken Sie „Zurücksetzen“. 1 mol Argon zirkuliert zwischen 600 K und 300 K nur unter Verwendung isothermer und isochorer Zweige.
- Aktivieren Sie die Arbeitsanzeige pro Teilschritt und die Zykluseffizienz-Anzeige.
- Lesen Sie für jeden Abschnitt des Zyklus (1 bis 4) das Zielvolumen des Abschnitts und die vom Gas während dieses Abschnitts geleistete Arbeit ab.
3 · Daten sammeln
| Teilschrittnummer | Zielvolumen des Teilschritts V (m³) | Arbeit, die das Gas in diesem Teilschritt leistet (J) |
|---|---|---|
| 1 | ||
| 2 | ||
| 3 | ||
| 4 |
Skizzieren Sie das P-V-Diagramm für alle 4 Teilschritte und markieren Sie die 2 isothermen (gekrümmten) und 2 isochoren (vertikalen) Segmente.
4 · Auswerten
- Bestätigen Sie, dass die Teilschritte 2 und 4 (isochor) W = 0 zeigen. Summieren Sie die Arbeit aller 4 Teilschritte für die Nettozyklusarbeit.
- Der Rohwirkungsgrad dieses Zyklus (ohne einen idealen Regenerator, der die Wärme der isochoren Teilschritte zurückgewinnt) bleibt unter 0.5. Erklären Sie anhand des ersten Hauptsatzes, warum die während der isochoren Kühlung abgegebene Wärme Energie darstellt, die der einfache Motor nicht zurückgewinnt.
5 · Vertiefen
- Ein echter Stirlingmotor verwendet einen Regenerator – ein Netz, das die beim isochoren Abkühlen freigesetzte Wärme speichert und beim isochoren Erhitzen wieder zurückgibt. Erklären Sie, warum ein perfekter Regenerator diesen Zyklus auch ohne adiabatische Beine an die Carnot-Effizienz heranführen würde.
- Stirlingmotoren werden dafür geschätzt, dass sie mit jeder externen Wärmequelle (Solarenergie, Abwärme, sogar Temperaturunterschiede im Weltraum) betrieben werden, anstatt eine interne Verbrennung zu erfordern. Warum könnte ein Motor mit geschlossenem Kreislauf und externer Heizung für diese Anwendungen attraktiv sein?
Die Physik hinter diesem Experiment
Carnot-Grenze für Zykluseffizienz
Kein Zyklus, der zwischen den Temperaturen Tc und Th läuft – Stirling eingeschlossen – kann den Carnot-Wirkungsgrad η_c = 1 − Tc/Th überschreiten. Ein echter (nicht regenerierter) Stirling-Zyklus erreicht diese Grenze nicht, da er während seines isochoren Kühlabschnitts nicht zurückgewonnene Wärme abgibt.