Πόλωση και νόμος Malus
Νόμος Malus
Το φως είναι κύμα που μπορεί να δονείται προς οποιαδήποτε πλάγια διεύθυνση καθώς ταξιδεύει. Πολωτής είναι φίλτρο που αφήνει να περάσει μόνο το τμήμα του κύματος ευθυγραμμισμένο με τον δικό του άξονα, ώστε το φως αχνίζει καθώς η γωνία ασυμφωνίας μεγαλώνει — και δύο πολωτές σταυρωτοί στις ενενήντα μοίρες μπλοκάρουν το φως εντελώς.
Ο τύπος
I = I₀ · cos²θ
- I — μεταδιδόμενη ένταση (W/m²): η φωτεινότητα φωτός που φτάνει μέσω του πολωτή
- I₀ — εισερχόμενη ένταση (W/m²): η φωτεινότητα φωτός πριν χτυπήσει τον πολωτή
- θ — γωνία (degrees): η γωνία μεταξύ της πόλωσης φωτός και του άξονα πολωτή
Λυμένο παράδειγμα
Πολωμένο φως με ένταση 8 watts ανά τετραγωνικό μέτρο χτυπά πολωτή του οποίου ο άξονας είναι γυρισμένος 60 μοίρες από τη διεύθυνση του φωτός. Πόσο φωτεινό είναι το φως που περνά;
- I₀ = 8 W/m²
- θ = 60°
- I = I₀ · cos²θ
- I = 8 W/m² · cos²(60°) = 8 W/m² · 0.25
I = 2 W/m²
Τεστ εαυτού
Το ίδιο φως 8 watt ανά τετραγωνικό μέτρο τώρα χτυπά πολωτή γυρισμένο 45 μοίρες αντίθετα. Ποια ένταση περνά;
- Σωστή απάντηση: 4 W/m²
- 8 W/m²
- 2 W/m²
Σωστά! Το συνημίτονο των σαράντα πέντε μοιρών στο τετράγωνο είναι ένα μισό, ώστε 8 W/m² × 0.5 = 4 W/m².
Δύο πολωτές είναι σταυρωτοί στις 90 μοίρες, ώστε κανένα φως δεν περνά. Αν σύρεις τρίτο πολωτή ενδιάμεσα, γερμένο 45 μοίρες από και τους δύο, τι θα γίνει;
- Εξακολουθεί να μπλοκάρεται εντελώς
- Σωστή απάντηση: Λίγο φως περνά τώρα
- Όλο το αρχικό φως περνά
Σωστά! Κάθε στάδιο 45 μοιρών περνά το μισό φως (το συνημίτονο των σαράντα πέντε μοιρών στο τετράγωνο είναι 0.5), ώστε 0.5 επί 0.5 ισούται με 0.25 — ένα τέταρτο του φωτός λαθρεπιβιβάζεται παρότι τα δύο εξωτερικά φίλτρα είναι σταυρωτά.
Πού το βλέπεις
Πολωμένα γυαλιά ηλίου ηρεμούν την ανταύγεια από μια λίμνη ή βρεμένο δρόμο επειδή το ανακλώμενο φως είναι μερικώς πολωμένο — οριζόντια, ακριβώς ό,τι οι φακοί είναι χτισμένοι να μπλοκάρουν. Μια οθόνη LCD είναι εκατομμύρια μικροσκοπικοί αποσβέστες από πολωτές και τα γυαλιά 3D κινηματογράφου δίνουν σε κάθε μάτι τη δική του πόλωση.
Συχνά λάθη
Ο νόμος σκοτείνιασματος είναι cos², όχι cos: στις 45 μοίρες η ένταση δεν πέφτει σε κάποιο ήπιο κλάσμα αλλά ακριβώς στο μισό — cos² των 45° είναι 0.5, άρα 8 W/m² γίνεται 4 W/m². Η διάσημη έκπληξη είναι ο τρίτος φίλτρος: δύο πολωτές διασταυρωμένοι στις 90 μοίρες μπλοκάρουν τα πάντα, όμως το γλίστρημα ενός στις 45 μοίρες ανάμεσά τους αφήνει φως να περάσει ξανά, επειδή κάθε στάδιο μεταδίδει I = I₀ · cos²θ από ό,τι φτάνει — κάθε τομή είναι ένα μισό, όχι ένα σβήσιμο.
Πώς συνδέεται
Η συμβολή απέδειξε ότι το φως είναι κύμα· η πόλωση καρφώνει την κατεύθυνση της ταλάντωσης — πλάγια, κάθετα στη διάδοση, που είναι ακριβώς ό,τι χρειάζεται ένα κύμα και στερείται ένα ρεύμα σωματιδίων. Κλείνει την ενότητα της οπτικής, με τον νόμο του Malus μισό-στις-45-μοίρες να τρέχει αθόρυβα μέσα σε κάθε φακό γυαλιών ηλίου και pixel LCD που κατέχεις.