Presión hidrostática
Cualquier fluido empuja más fuerte cuanto más profundo vas, porque a mayor profundidad hay más fluido apilado encima de ti, sumando su peso. Esta presión depende solo de lo profundo que estés y de qué fluido sea — no importa si el recipiente es ancho, estrecho o de forma rara.
La fórmula
P = ρ · g · h
- P — presión (Pa): el empuje extra que el fluido ejerce a esa profundidad
- ρ — densidad (kg/m³): cuánta masa hay empaquetada en cada metro cúbico del fluido
- g — aceleración gravitatoria (m/s²): con qué fuerza tira la gravedad, unos 9.8 cerca de la superficie terrestre
- h — profundidad (m): a qué distancia por debajo de la superficie del fluido estás
Ejemplo resuelto
El agua tiene una densidad de 1000 kilogramos por metro cúbico. ¿Cuánta presión añade 0.5 metros de agua, usando 9.8 para la gravedad?
- ρ = 1000 kg/m³
- g = 9.8 m/s²
- h = 0.5 m
- P = ρ · g · h
- P = 1000 kg/m³ · 9.8 m/s² · 0.5 m
P = 4900 Pa
Ponte a prueba
Usando el mismo agua, ¿qué presión añade 1.0 metro de profundidad en lugar de 0.5 metros?
- Respuesta correcta: 9800 Pa
- 4900 Pa
- 2450 Pa
¡Correcto! Duplicar la profundidad duplica la presión: 1000 kg/m³ × 9.8 m/s² × 1.0 m = 9800 Pa.
Una bañera ancha y un tubo estrecho se llenan ambos de agua hasta la misma profundidad. ¿Cuál tiene más presión en el fondo?
- el tubo estrecho
- la bañera ancha
- Respuesta correcta: son iguales
¡Exacto! La presión solo depende de la profundidad y de la densidad, no de la forma o la anchura del recipiente.
Dónde lo ves
Una presa de gravedad de hormigón se construye con una base mucho más gruesa que su parte superior, porque el agua empuja con más fuerza cuanto más profundo está: cada 10 metros de profundidad de agua añade unos 98 000 pascales, aproximadamente una atmósfera entera más. Un buzo siente esta misma ley como un dolor de oídos mucho antes que cualquier otra cosa: basta con descender unos pocos metros en una piscina para que la presión añadida ya se note en los tímpanos.
Errores comunes
Es natural suponer que una columna de agua más ancha debe empujar con más fuerza sobre el fondo: hay más agua pesando encima. En realidad, la presión a una profundidad dada es idéntica en una tina ancha y en un tubo delgado llenos hasta la misma altura: P = ρ · g · h no incluye el ancho, ni la forma del recipiente, ni el volumen total. Un segundo error es esperar que la presión crezca con el cuadrado de la profundidad: crece en línea recta, así que duplicar la profundidad duplica exactamente la presión.
Cómo se relaciona
Lo que empuja es simplemente el peso del fluido apilado encima: la misma gravedad que gobierna la caída libre, que ahora presiona hacia los lados además de hacia abajo. Esta es la base de toda la unidad de fluidos: la ley de Pascal pregunta qué ocurre cuando esa presión se aplica a un fluido encerrado y se comprime, y el principio de Arquímedes nace de la diferencia de profundidad entre la parte inferior de un objeto y su parte superior.