Carga RC: el enfoque exponencial de un condensador
1 · Predecir
Un condensador se carga a través de una resistencia de una batería 10 V. ¿Su voltaje aumenta a un ritmo constante o disminuye a medida que se acerca al voltaje de la batería?
- El voltaje del capacitor aumenta a un ritmo constante hasta que llega a 10 V y luego se detiene.
- La carga se ralentiza: el condensador se acerca a 10 V pero nunca lo alcanza en un tiempo finito (enfoque exponencial).
- El voltaje del capacitor sobrepasa 10 V antes de volver a estabilizarse.
2 · Configurar
- Abra el preajuste de carga rc y presione Restablecer. R = 100 Ω, C = 0.01 F, dando una constante de tiempo τ = RC = 1 s; la batería suministra 10 V.
- Habilite la lectura de voltaje del capacitor.
- Presione Reproducir y registre el voltaje del capacitor en cada momento indicado.
3 · Recopilar Datos
| Tiempo t (s) | Constante de tiempo τ (s) | Tensión del condensador V_c (V) |
|---|---|---|
| 0.50 | ||
| 1.00 | ||
| 2.00 |
Grafique el voltaje del capacitor V_c (eje y) contra el tiempo t (eje x) para sus tres lecturas. ¿Se aplana la curva a medida que se acerca a 10 V?
4 · Analizar
- Para una prueba, calcule V_c = E(1 − e^(−t/τ)) usando E = 10 V, τ = 1 s. Compare con la tabla.
- En t = τ (1 s), el condensador alcanza aproximadamente el 63% del voltaje final. Explique, utilizando la fórmula exponencial, por qué se necesitan muchas más constantes de tiempo para acercarse mucho a 10 V pero nunca matemáticamente se alcanza exactamente.
5 · Ampliar
- Si duplicara la capacitancia C (manteniendo R igual), la constante de tiempo τ = RC también se duplicaría. ¿El capacitor tardaría más o menos en alcanzar el 63% de 10 V? ¿Por qué un condensador más grande tarda más en cargarse a través de la misma resistencia?
- El condensador del flash de una cámara se carga lentamente (segundos) a través de una trayectoria de alta resistencia, pero se descarga casi instantáneamente a través del tubo del flash (resistencia muy baja). Explique, usando τ = RC, por qué los tiempos de carga y descarga pueden ser tan diferentes para el mismo capacitor.
La física detrás de este experimento
Constante de tiempo RC
La constante de tiempo τ = RC establece la escala de tiempo de la respuesta exponencial de un circuito RC. Después de un τ, un condensador de carga alcanza aproximadamente el 63% de su voltaje final; después de aproximadamente 5τ, esencialmente está completamente cargado.