Serie RLC: Amortiguación y Resonancia
1 · Predecir
Un circuito RLC en serie combina una resistencia, un inductor y un condensador. El valor de la resistencia determina si el acercamiento del circuito a su estado final oscila (subamortiguado) o no (sobreamortiguado). ¿Una resistencia mayor hace que la oscilación sea más o menos probable?
- Una resistencia mayor hace que la oscilación sea más probable.
- La resistencia no afecta si el circuito oscila, solo qué tan rápido se estabiliza.
- Una resistencia mayor suprime la oscilación; más resistencia significa más energía disipada por ciclo, amortiguando cualquier zumbido.
2 · Configurar
- Abra el preajuste de la serie rlc y presione Restablecer. L = 1 H, C = 0.01 F son fijos; la batería suministra 10 V.
- Habilite las lecturas de voltaje del capacitor y corriente del inductor.
- Establezca el valor de la resistencia para cada prueba y calcule la relación de amortiguación ζ = R / (2√(L/C)).
3 · Recopilar Datos
| Resistencia R (Ω) | Frecuencia de resonancia f₀ (Hz) | Relación de amortiguación ζ |
|---|---|---|
| 10.00 | ||
| 20.00 | ||
| 40.00 |
Dibuje, para cada valor de R, si esperaría que el voltaje del capacitor se sobrepase y suene (ζ < 1, underdamped), settle in the fastest possible smooth approach (ζ = 1, critically damped), or approach slowly without overshoot (ζ > 1, sobreamortiguado).
4 · Analizar
- Para una prueba, calcule f₀ = 1/(2π√(LC)) usando L = 1 H, C = 0.01 F (lo mismo para todas las pruebas, ya que no depende de R), luego ζ = R/(2√(L/C)). Compare ambos con la tabla.
- El R = 20 Ω predeterminado de este circuito da exactamente ζ = 1 (críticamente amortiguado): presione Reproducir en ese valor y observe cómo el voltaje del capacitor se acerca a 10 V lo más rápido posible sin sobrepasarse. Explique lo que esperaría ver en R = 10 Ω (ζ = 0.5, subamortiguado).
5 · Ampliar
- Los sistemas críticamente amortiguados (ζ = 1) son apreciados en ingeniería (amortiguadores de automóviles, por ejemplo) porque regresan al equilibrio más rápido sin sobrepasarse ni rebotar. Explique por qué un amortiguador poco amortiguado (ζ < 1) provocaría un viaje incómodo y con rebotes.
- La frecuencia de resonancia f₀ = 1/(2π√(LC)) depende solo de L y C, no de R en absoluto; R solo controla la amortiguación. Explique por qué un circuito de sintonización de radio RLC usa L y C (no R) para seleccionar la frecuencia de la estación a la que responde.
La física detrás de este experimento
Frecuencia resonante RLC
La frecuencia de oscilación natural de un circuito RLC en serie es f₀ = 1/(2π√(LC)), establecida completamente por la inductancia y la capacitancia. La resistencia R no cambia esta frecuencia; solo controla la fuerza con la que se amortigua cualquier oscilación.