Tsentripetaaljõud

Iga ringis liiguja muudab pidevalt suunda ja see muutus nõuab jõudu, kes osutab ringi keskpunkti poole. Ilma sissepoole tõmbeta lendaks ese sirgjoones välja pigem kui kõveraks keerduks.

Valem

a = v² / r

  • a — tsentripetaalkiirendus (m/s²): kui kiiresti eseme suund keskpunkti poole muutub
  • v — kiirus (m/s): kui kiiresti ese mööda ringjoont liigub
  • r — raadius (m): kaugus esemeni ringi keskpunktist

Lahendatud näide

Ese liigub ringis raadiusega 2 meetrit kiirusega 4 meetrit sekundis. Missugune on tema tsentripetaalkiirendus?

  • v = 4 m/s
  • r = 2 m
  1. a = v² / r
  2. a = (4 m/s)² / 2 m

a = 8 m/s²

Kontrolli end

Sama ese tiirleb nüüd kiirusega 8 meetrit sekundis, ikka 2 meetri raadiusel. Missugune on tema tsentripetaalkiirendus?
  • 16 m/s²
  • 8 m/s²
  • Õige vastus: 32 m/s²

Õigesti! Kiirus on ruudus, seega tema kahekordistamine neljandikustab... annab neljakordse kiirenduse: 8² ÷ 2 = 32 m/s².

Hoia kiirus 4 meetrit sekundis, aga kahekordista raadius 4 meetrini. Mis juhtub kiirendusega?
  • Õige vastus: 4 m/s²
  • 16 m/s²
  • 8 m/s²

Täpselt — a = v² / r: 4² ÷ 4 = 4 m/s². Raadiuse kahekordistamine poolendab kiirenduse.

Kus sa seda näed

Auto, kes kurvi läbib, vajab hõõrdumist tema rehvide ja tee vahel, kes teda kurvi keskpunkti poole tõmbab, muidu ta libiseb välja; veetäis ämber, keda kiigutatakse, vajab niidi pingejõudu sissepoole tõmmates, muidu ämber lendab sirgjoones välja hetkel, kui ta lahti lastakse. Mõlemad on sama sissepoole jõud, lihtsalt antud millegi muu poolt.

Tüüpilised vead

Tsentripetaaljõudu kirjeldatakse sageli kui päris, eraldi väljapoole lükkavat jõudu — esemel endal mingit väljapoole „tsentrifugaaljõudu“ ei mõju; tegelikult eseme oma inerts püüab sirgeli minna, samas kui midagi (hõõrdumine, pinge, gravitatsioon) teda sissepoole tõmbab. Samuti on lihtne arvata, et kiirem ringkiirus vajab võrdeliselt rohkem jõudu, aga a = v²/r tähendab, et kiiruse kahekordistamine neljandikustab nõutava jõu, mitte ei kahekordista.

Kuidas see seondub

See on Newtoni teine seadus jälle, rakendatud esemele, kelle kiirendus osutab alati keskpunkti poole pigem kui mööda tema liikumissuunda. Üldine gravitatsioon, järgmisena, annab tegeliku jõu — gravitatsiooni — kes hoiab planeedid ja satelliidid liikumas ringis või peaaeringis orbiitidel, mida tsentripetaaljõud kirjeldab.

Proovi interaktiivset simulatsiooni

Seotud mõisted