Jõumoment ja kangi seadus
Kangi seadus
Jõu võime midagi tugipunkti ümber pöörata sõltub nii sellest, kui kõvasti sa lükkad, kui ka sellest, kui kaugel tugipunktist sa lükkad. Sama jõud, rakendatud kaugemal tugipunktist, loob rohkem pööramisjõudu, seepärast pikk mutrivõti lahtib kangekaelse poldi kergemini kui lühike.
Valem
τ = r · F
- τ — jõumoment (N·m): jõu pööramisjõud ümber tugipunkti
- r — jõu õlg (m): kaugus tugipunktist kohani, kus jõu rakendatakse
- F — jõud (N): tõuge või tõmme, rakendatud risti kangi õlaga
Lahendatud näide
Sa lükkad risti mutrivõtmega punktis 0,5 meetrit poldist, jõuga 20 N. Kui palju jõumomenti sa rakendad?
- r = 0.5 m
- F = 20 N
- τ = r · F
- τ = 0.5 m × 20 N
τ = 10 N·m
Kontrolli end
Sama 20 N jõu rakendatakse nüüd kangi õla 1 meetri juures pigem kui 0,5 meetri. Missugune on uus jõumoment?
- 10 N·m
- Õige vastus: 20 N·m
- 40 N·m
Õigesti! Jõumoment skaleerub otse kangi õlaga: 1 m × 20 N = 20 N·m.
40 N raskus istub 1 meetri kaugusel kiigu tugipunktist ühel poolel. Kui palju jõudu on vaja 2 meetri kaugusel tugipunktist teisel poolel, et tasakaalustada?
- Õige vastus: 20 N
- 40 N
- 80 N
Täpselt — tasakaal tähendab r₁F₁ = r₂F₂: 1 m × 40 N = 2 m × F₂, seega F₂ = 20 N.
Kus sa seda näed
Pikk mutrivõti lahtib kinni jäänud poldi kergemini kui lühike, ukseling asub hingedest kaugel, nii et väike tõuge viib rasket ust, ja kiik tasakaalustub, kui kerge inimene istub tugipunktist kaugemal kui raske. Kõik kolm on sama reegel: kaugemal tugipunktist rakendatud jõul on rohkem pööramisefekti.
Tüüpilised vead
On lihtne arvata, et suurem jõud võidab alati tugipunktil, aga väiksem jõud, rakendatud kaugemal, saab lüüa suuremat jõudu, rakendatud lähedal — see on kangi kogu mõte. Õpilased ka laiendavad ideed üle: ainult jõu komponent, risti kangi õlaga, annab jõumomendi, seega jõud, kes lükkab otse mööda õlg tugipunkti poole, ei pööra mitte midagi.
Kuidas see seondub
Jõumoment on Newtoni teise seaduse pöörlemise kaksik — jõud põhjustab lineaarse kiirenduse, jõumoment pöörlemiskiirenduse, sama aluse loogikaga. Tsentripetaaljõud, järgmisena, naaseb sirgjoonelise Newtoni jõu juurde, aga erijuhuks, kus midagi liigub ringis pigem kui pöörleb fikseeritud tugipunkti ümber.