فشار هیدرواستاتیک
هر سیالی هرچه عمیق‌تر بروید محکم‌تر می‌فشارد، چون در عمق بیشتر، سیالِ بیشتری روی شما تلنبار شده و وزنش را می‌افزاید. این فشار فقط به عمق شما و جنس سیال بستگی دارد — فرقی نمی‌کند ظرف پهن باشد، تنگ یا شکل عجیبی داشته باشد.
فرمول
P = ρ · g · h
- P — فشار (Pa): هلِ اضافه‌ای که سیال در آن عمق وارد می‌کند
- ρ — چگالی (kg/m³): هر متر مکعب سیال چقدر جرم دارد
- g — شتاب گرانشی (m/s²): گرانش چقدر محکم می‌کشد، نزدیک سطح زمین حدود 9.8
- h — ژرفا (m): چقدر زیر سطح سیال هستید
مثال حل‌شده
چگالی آب 1000 کیلوگرم بر متر مکعب است. عمق 0.5 متری آب با گرانش 9.8 چه فشاری می‌افزاید؟
- ρ = 1000 kg/m³
- g = 9.8 m/s²
- h = 0.5 m
- P = ρ · g · h
- P = 1000 kg/m³ · 9.8 m/s² · 0.5 m
P = 4900 Pa
خودتان را بیازمایید
با همان آب، عمق 1.0 متری به‌جای 0.5 متر چه فشاری می‌افزاید؟
- پاسخ درست: 9800 Pa
- 4900 Pa
- 2450 Pa
درست است! دوبرابرکردن ژرفا فشار را دوبرابر می‌کند: 1000 kg/m³ × 9.8 m/s² × 1.0 m = 9800 Pa.
حوض پهنا و لولهٔ باریکی تا یک عمق با آب پر شده‌اند. کدام در کف خود فشار بیشتری دارد؟
- لولهٔ باریک
- حوض پهن
- پاسخ درست: هر دو یکی‌اند
دقیقاً! فشار فقط به عمق و چگالی بستگی دارد، نه به شکل یا پهنای ظرف.
کجا آن را می‌بینید
سد بتنی وزنی را با پایه‌ای بسیار قطورتر از بخش بالایی‌اش می‌سازند، چون آب هرچه عمیق‌تر شود محکم‌تر فشار می‌آورد — هر 10 متر عمق آب حدود 98000 پاسکال فشار می‌افزاید، یعنی تقریباً یک جو کامل اضافه. غواص همین قانون را خیلی زودتر از هر چیز دیگر، به‌شکل درد گوش، احساس می‌کند: در استخر فقط چند متر پایین بروید و فشارِ افزوده همان‌جا روی پرده‌های گوش خودش را نشان می‌دهد.
اشتباهات رایج
حدس طبیعی این است که ستون پهن‌تر آب باید به کف محکم‌تر فشار آورد — بالاخره آب بیشتری از بالا وزن می‌اندازد. در حقیقت فشار در یک عمق معین، در حوض پهن و لولهٔ باریکی که تا همان ارتفاع پر شده‌اند یکسان است: در P = ρ · g · h نه پهنا وجود دارد، نه شکل ظرف، نه حجم کل. لغزش دوم، انتظار این است که فشار با مجذور عمق رشد کند — رشدش خطی است؛ پس دوبرابرکردن عمق، فشار را دقیقاً دوبرابر می‌کند.
چگونه ارتباط دارد
آنچه فشار می‌آورد چیزی نیست جز وزن سیالی که از بالا تلنبار شده — همان گرانشی که بر سقوط آزاد حکم می‌راند و حال نه فقط به پایین، بلکه به پهلو هم فشار می‌آورد. این، پایهٔ کل واحد سیالات است: قانون پاسکال می‌پرسد وقتی چنین فشاری به سیال دربسته‌ای وارد شود و فشرده شود چه روی می‌دهد، و اصل ارشمیدس از اختلاف عمق میان زیرِ جسم و بالای آن بیرون می‌آید.