اثر فوتوالکتریک
نور را بر سطح یک فلز بتابانید و، در شرایط مناسب، الکترون‌هایی از آن بیرون پرتاب می‌شوند — نتیجه‌ای که وقتی فیزیک کلاسیک کوشید آن را توضیح دهد، به‌طرز سرسختانه‌ای عجیب از آب درآمد. نظریه‌ی موجی قرن نوزدهم پیش‌بینی می‌کرد که نور کم‌شدت هم باید الکترون‌ها را بیرون بیاندازد، فقط کندتر، به شرط آنکه زمان کافی برای انباشت انرژی وجود داشته باشد. آزمایش‌های واقعی برعکس این را نشان دادند: زیر یک بسامد آستانه‌ی مشخص، هیچ مقدار شدت نور یا انتظاری حتی یک الکترون تولید نمی‌کند، در حالی که حتی کم‌سوترین نور بالای آن بسامد بی‌درنگ الکترون بیرون می‌اندازد. توضیح انیشتین در سال 1905 — این‌که نور خود در بسته‌های مجزای انرژی می‌رسد که بعدها فوتون نامیده شدند — این معما را حل کرد و به یکی از نتایج بنیان‌گذار مکانیک کوانتومی بدل شد، دستاوردی که به‌خاطر آن جایزه‌ی نوبل فیزیک سال 1921 را دریافت کرد.
نور به‌صورت موجی هموار به فلز نمی‌خورد — در انفجارهای ریزِ فوتونی می‌رسد که هر یک مقدار ثابتی انرژی حمل می‌کند. الکترون فقط وقتی می‌گریزد که انرژی یک فوتونِ تنها دست‌کم به اندازهٔ تابع کار فلز باشد؛ همان انرژی‌ای که معمولاً الکترون را سر جایش نگه می‌دارد. هر انرژیِ اضافه، انرژی جنبشی الکترون می‌شود هنگام پرواز.
فرمول
KEₘₐₓ = h · f − φ
- KEₘₐₓ — بیشینهٔ انرژی جنبشی (eV): بزرگ‌ترین انرژی‌ای که الکترونِ بیرون‌جهیده با خود می‌برد
- h — ثابت پلانک (eV·s): ثابت بسیار کوچکی که بسامد فوتون را به انرژی‌اش وصل می‌کند
- f — بسامد (Hz): هر ثانیه چند موج نور می‌رسد
- φ — تابع کار (eV): کمینهٔ انرژی لازم برای کندن الکترون از فلز
مثال حل‌شده
فوتونی که به سطح سدیم می‌خورد 3.1 eV انرژی دارد. تابع کار سدیم 2.1 eV است. بیشینهٔ انرژی جنبشی الکترونِ بیرون‌جهیده چند است؟
- hf = 3.1 eV
- φ = 2.1 eV
- KEₘₐₓ = h · f − φ
- KEₘₐₓ = 3.1 eV − 2.1 eV
KEₘₐₓ = 1.0 eV
خودتان را بیازمایید
حالا منبع نور با بسامد بالاتری عوض می‌شود که فوتون‌های 3.6 eV به همان سطح سدیم می‌فرستد (تابع کار همچنان 2.1 eV). بیشینهٔ تازهٔ انرژی جنبشی چند است؟
- 5.7 eV
- پاسخ درست: 1.5 eV
- 1.0 eV
درست است! KEₘₐₓ = 3.6 eV − 2.1 eV = 1.5 eV.
فرض کنید انرژی فوتون hf از تابع کار فلز φ کمتر باشد. چه می‌شود؟
- الکترون جهیده می‌شود اما کندتر
- الکترون با انرژی جنبشی منفی جهیده می‌شود
- پاسخ درست: هیچ الکترونی اصلاً نمی‌گریزد
درست — زیر تابع کار، یک فوتون تنها نمی‌تواند انرژی کافی برساند، پس هر قدر نور هم روشن باشد هیچ الکترونی نمی‌گریزد.
کجا آن را می‌بینید
پنل خورشیدی روی سقف، همین اثر است که برای امرار معاش کار می‌کند: فوتون‌های نور آفتاب به سیلیکون می‌خورند، هر کدام حداکثر یک الکترون را از جایش می‌کند، و آن الکترون‌های آزادشده به‌صورت جریان بیرون می‌ریزند. چراغ‌های خیابانی حساس به غروب و درهای قدیمی فتوسل‌دار، با همان دادوستدِ یک فوتون به ازای هر الکترون کار می‌کنند.
اشتباهات رایج
خطای کلاسیک این است که فکر کنیم نور پرشدت‌تر باید الکترون‌ها را محکم‌تر بیرون پرت کند — شدت فقط الکترون‌های بیشتر تولید می‌کند؛ انرژی هر الکترون فقط به بسامد فوتون بستگی دارد، از رابطهٔ KEₘₐₓ = h · f − φ. و زیر آستانه هیچ اتفاقی نمی‌افتد، هر قدر هم که باریکه روشن باشد: انرژی جنبشی نمی‌تواند منفی باشد، پس اگر hf کمتر از تابع کار φ باشد، اصلاً هیچ الکترونی بیرون نمی‌رود. بالای آستانه، تفریق کنید: فوتون‌های 3.6 eV روی سدیم (φ = 2.1 eV) الکترون‌هایی با انرژی 1.5 eV بیرون می‌جهانند.
چگونه ارتباط دارد
این همان ترک بنیادین در فیزیک کلاسیک است — نور که مانند ذره رفتار می‌کند — و دروازهٔ کل ماژول فیزیک مدرن: پراکندگی کامپتون، در درس بعد، نشان می‌دهد آن فوتون‌ها مثل توپ بیلیارد تکانه حمل می‌کنند، و دوگانگی موج–ذره‌ای که به موج‌های ماده ختم می‌شود، درست از همین‌جا آغاز می‌شود.