شدت صوت و دسی‌بل
انرژی صوت از منبعش در همه جهت‌ها یکسان پخش می‌شود، مثل موج‌هایی که روی کره‌ای رو به بیرون بزرگ می‌شوند. با بزرگ‌شدن آن کره، همان کل توان روی سطحِ بیشتری کشیده می‌شود، پس شدت — توان بر متر مربع — با دور شدن سریع افت می‌کند، با الگوی عکس مجذور فاصله.
فرمول
I = P / (4π · r²)
- I — شدت (W/m²): هر متر مربع سطح چه مقدار توان صوتی از آن می‌گذرد
- P — توان (W): کل انرژی صوتی که منبع هر ثانیه می‌فرستد
- r — فاصله (m): چقدر از منبع دورید
مثال حل‌شده
بلندگویی 12.56 وات توان صوتی را در همه جهت‌ها یکسان می‌فرستد. با 4π ≈ 12.56، شدت صوت در 1 متری چند است؟
- P = 12.56 W
- r = 1 m
- I = P / (4π · r²)
- I = 12.56 W / (12.56 · 1 m²)
I = 1 W/m²
خودتان را بیازمایید
همان بلندگوی 12.56 واتی حالا از 2 متری اندازه‌گیری می‌شود، به‌جای 1. شدت تازه چند است؟
- پاسخ درست: 0.25 W/m²
- 0.5 W/m²
- 4 W/m²
درست است! دوبرابرکردن فاصله شدت را بر چهار (2²) تقسیم می‌کند: 12.56 W ÷ (12.56 · 4 m²) = 0.25 W/m².
شدت صدایی از I₀ به 100 برابر I₀ می‌جهد. تراز صوت چند دسی‌بل بالا می‌رود؟
- 100 dB
- 10 dB
- پاسخ درست: 20 dB
دقیقاً — هر ×10 در شدت، 10 dB می‌افزاید و ×100 دو عامل ×10 است، پس تراز 20 dB بالا می‌رود.
کجا آن را می‌بینید
از یک نوازندهٔ خیابانی به عقب راه بروید یا در چمن‌زارِ یک کنسرت دور شوید: بلندی صدا تندتر از رشدِ فاصله افت می‌کند — همان توانِ صوت روی کره‌ای همیشه بزرگ‌تر پهن می‌شود. بلندگویی که 12.56 وات می‌فرستد، در یک متری 1 W/m² می‌رساند اما در دو متری فقط 0.25 W/m²، و شنونده‌ای که چهار ردیف عقب‌تر است، کسری کوچک از شدتِ ردیفِ جلو را به ارث می‌برد.
اشتباهات رایج
خطای ناخودآگاه، نصف‌کردن است: فاصله را دو برابر کن، شدت هم حتماً نصف می‌شود — در حالی که r در I = P / (4π · r²) به توان دو می‌رسد، پس دو برابر کردنِ فاصله شدت را بر چهار تقسیم می‌کند و سه برابر کردنش بر نه. مقیاس دسی‌بل هم مردم را به همین شکل زمین می‌زند: لگاریتمی است، پس هر ×10 در شدت فقط 10 dB می‌افزاید — جهشِ ×100 تراز را 20 dB بالا می‌برد، نه به عاملِ 100.
چگونه ارتباط دارد
این درس، واحد موج‌ها را می‌بندد: انتقال دوپلر گفت حرکت با بسامد چه می‌کند، ضربان گفت تداخل با بلندی صدا چه می‌کند، و قانون عکس مجذور گفت فاصله با انرژی چه می‌کند — هر سه بر همان موجِ در حال پخش اثر می‌گذارند. هندسهٔ این افت، با افتِ عکس مجذورِ گرانش و قانون کولن یکسان است: هر چیزِ که در همه جهت‌ها یکسان تابش می‌کند، روی کره‌ای پخش می‌شود که مساحتش مانند 4π · r² رشد می‌کند.