نسبیت خاص: اتساع زمان

اتساع زمان

وقتی چیزی نزدیک تندی نور حرکت می‌کند، زمان برایش نسبت به ناظر بیرونی کندتر می‌گذرد. این ترفند ساعت نیست — خودِ زمان واقعاً کش می‌آید و اجسام متحرک در راستای حرکتشان، با همان ضریب دقیق، کوچک می‌شوند.

Δt = γ · Δt₀ , γ = 1 / √(1 − v²/c²)

  • Δt — زمان متسع (s): بازهٔ زمانی اندازه‌گیری‌شده توسط ناظری که ساعت را در حال گذر می‌بیند
  • Δt₀ — زمان ذاتی (s): بازهٔ زمانی اندازه‌گیری‌شده توسط کسی که با ساعت همراه است
  • v — تندی نسبی (m/s): ساعت نسبت به ناظر با چه تندی حرکت می‌کند
  • c — تندی نور (m/s): حد نهایی تندی جهان، حدود 3 × 10⁸ متر بر ثانیه
  • γ — ضریب لورنتس (none): زمان چقدر کش می‌آید و طول چقدر جمع می‌شود در آن تندی

فضاپیمایی با 0.8 برابر تندی نور از کنار زمین می‌گذرد. تپش قلب فضانورد به ساعت خودش 3 ثانیه طول می‌کشد. به ناظری روی زمین، آن تپش قلب چقدر طول می‌کشد؟

  • v = 0.8 c
  • Δt₀ = 3 s
  1. γ = 1 / √(1 − 0.8²) = 5/3
  2. Δt = γ · Δt₀ = (5/3) · 3 s

Δt = 5 s

شبیه‌سازی تعاملی را امتحان کنید