واپاشی پرتوزا: سن‌یابی با کربن-14

1 · پیش‌بینی

کربن-14 نیمه‌عمر 5,730 ساله دارد. اگر با شمار معینی اتم C-14 شروع کنید، پس از دقیقاً 2 نیمه‌عمر چقدر می‌ماند؟

• 1/2 می‌ماند، همان‌قدر که پس از یک نیمه‌عمر.
• 1/4 باقی می‌ماند — هر نیم‌عمر مقدار را نصف می‌کند، پس دو نیم‌عمر یعنی (1/2)×(1/2) = 1/4.
• پس از 2 نیمه‌عمر عملاً هیچ نمی‌ماند.

2 · آماده‌سازی

1. پیش‌تنظیمی carbon-14 را باز کنید و Reset را بفشارید. نیم‌عمر روی 5,730 سال ثابت است؛ نمونه با N₀ = 10¹² اتم آغاز می‌کند.
2. قرائت شمار هسته‌های باقی‌مانده را فعال کنید.
3. زمان سپری‌شده را برای هر آزمایش (بر حسب نیمه‌عمر) تنظیم کنید و کسر هسته‌های باقی‌مانده را ثبت کنید.

3 · گردآوری داده

برای سه آزمایش، کسر باقی‌مانده N/N₀ (محور y) را بر حسب نیمه‌عمرهای سپری‌شده (محور x) رسم کنید. آیا منحنی خط راست است یا خمیده؟

4 · تحلیل

1. برای یک آزمایش، N/N₀ = (1/2)^(t/T½) را با T½ = 5,730 سال حساب کنید. با جدول مقایسه کنید.
2. توضیح دهید چرا واپاشی پرتوزا نمایی است نه خطی — هر نیمه‌عمر هر مقداری را که آن لحظه مانده نصف می‌کند، پس بازه‌های زمانی برابر همیشه همان «کسر» را می‌برند، نه همان مقدار مطلق را.

5 · گسترش

1. تاریخ‌گذاری کربنی، کسر باقی‌ماندهٔ C-14 در نمونهٔ آلی را (در مقایسه با نسبت جوی هنگام زنده بودن موجود) می‌سنجد تا سن آن را برآورد کند. با N/N₀ = (1/2)^(t/T½) توضیح دهید چرا تاریخ‌گذاری کربنی برای نمونه‌های بسیار قدیمی‌تر از حدود 50,000 سال (تقریباً 8-9 نیم‌عمر) غیرقابل‌اعتماد می‌شود.
2. واپاشی پرتوزا در سطح تک اتم بنیادی تصادفی است — هرگز نمی‌توانید بگویید همین هستهٔ مشخص C-14 کی واپاشی می‌کند. توضیح دهید چرا قانون نیمه‌عمر با این‌که واپاشی‌های فردی پیش‌بینی‌ناپذیرند، برای نمونهٔ بزرگ همچنان دقیق کار می‌کند.

فیزیک پشت این آزمایش

← بازگشت به آزمایش