پراکندگی کامپتون: مقایسهای در زاویهٔ کمعمق
1 · پیشبینی
در زاویههای پراکندگی کوچک، فوتون بهسختی جهتش را عوض میکند. آیا جابهجایی طول موجش هم با نزدیکشدن زاویه به صفر بهطور ناپدیداری کوچک میشود؟
- بله — وقتی θ → 0°، (1 − cos θ) → 0، پس جابهجایی طول موج برای فوتونی که بهسختی پراکنده میشود صفر میشود.
- جابهجایی حتی در زاویههای کوچک تقریباً ثابت میماند.
- جابهجایی در زاویههای کوچک واقعاً بزرگتر میشود.
2 · آمادهسازی
- پیشتنظیم کامپتون-45 را باز کنید و Reset بزنید. طول موج پرتو ایکس رسیده 0.08 nm است؛ زاویهٔ پراکندگی ثابت 45°.
- قرائت جابهجایی طول موج را فعال کنید.
- زاویهٔ پراکندگی را برای هر آزمایش (زاویههای کوچک) تنظیم کنید و جابهجایی طول موج را ثبت کنید.
3 · گردآوری داده
| زاویهٔ پراکندگی θ (°) | جابهجایی طول موج Δλ (pm) |
|---|---|
| 15.00 | |
| 30.00 | |
| 45.00 |
برای سه آزمایش، Δλ (محور y) را بر حسب زاویهٔ پراکندگی θ (محور x) رسم کنید.
4 · تحلیل
- برای یک آزمایش، Δλ = (h/(m_ec))(1 − cos θ) را حساب کنید. با جدول مقایسه کنید. تأیید کنید با کوچک شدن θ، جابهجایی نیز کوچک میشود.
- توضیح دهید چرا فوتونِ تقریباً بیانحراف (θ کوچک) تکانهٔ بسیار کمی به الکترون میدهد و در نتیجه انرژی کمی از دست میدهد — پس جابهجایی طول موج بسیار کوچک است.
5 · گسترش
- برخلاف طول موج رسیدهٔ این آزمایش (0.08 nm، متفاوت از کامپتون-90 که 0.05 nm است)، «جابهجایی» طول موج Δλ در هر زاویهٔ معین میان دو آزمایش یکسان است. توضیح دهید چرا فرمول کامپتون جابهجایی را مستقل از طول موج فوتونِ رسیده میکند.
- در زاویههای بسیار کوچک، سنجش Δλ در برابر طول موج رسیده (خیلی بزرگتر) سخت میشود. توضیح دهید چرا آزمایشهای پراکندگی کامپتون معمولاً از پرتو ایکس کوتاهول بهجای نور مرئی استفاده میکنند، جایی که جابهجاییِ از پیش ریزِ پیکومتری باز هم کمدیدتر میشد.
فیزیک پشت این آزمایش
جابهجایی کامپتون در زاویههای کوچک
وقتی θ → 0°، داریم (1 − cos θ) → 0، پس Δλ → 0: فوتونی که بهسختی جهتش را عوض میکند بهسختی انرژی میدهد، همخوان با پایستگی تکانه در برخوردی تقریباً دستنخورده.