اصل پاسکال: چندبرابرکردن نیروی هیدرولیکی
1 · پیشبینی
بالابر هیدرولیکی پیستون ورودی کوچکی و پیستون خروجی بسیار بزرگتری دارد که با سیال دربستهای به هم وصلاند. وقتی پیستون کوچک را میرانید، چرا پیستون بزرگ بار بسیار سنگینتری را بلند میکند؟
- نیروی خروجی بیتوجه به اندازهٔ پیستونها برابر نیروی ورودی است.
- نیروی خروجی کوچکتر است چون سیال بخشی از رانش را میگیرد.
- نیروی خروجی به نسبت بزرگی مساحت پیستون خروجی چند برابر میشود.
2 · آمادهسازی
- پیشتنظیم پاسکال را باز کنید و Reset بزنید. دو پیستون بههمپیوسته با مساحتهای متفاوت سیال دربسته و تراکمناپذیر را شریکاند.
- قرائتهای فشار و نیروی ورودی/خروجی را فعال کنید.
- برای هر آزمایش، مساحت پیستون ورودی و خروجی و نیروی ورودی را تنظیم کنید و قرائت نیروی خروجی را ثبت کنید.
3 · گردآوری داده
| سطح پیستون ورودی A₁ (m²) | سطح پیستون خروجی A₂ (m²) | نیروی ورودی F₁ (N) | نیروی خروجی F₂ (N) |
|---|---|---|---|
| 1.00e-3 | 0.01 | 50.00 | |
| 2.00e-3 | 0.02 | 80.00 | |
| 1.00e-3 | 0.05 | 20.00 |
برای سه آزمایش، نیروی خروجی F₂ (محور y) را بر حسب نسبت مساحت A₂/A₁ (محور x) رسم کنید.
4 · تحلیل
- برای یک آزمایش، F₂ = F₁ · (A₂/A₁) را حساب کنید و آن را با قرائت مقایسه کنید.
- اصل پاسکال میگوید فشاری که به شارهٔ محبوس وارد شود بهطور یکسان به همهجا منتقل میشود. با P = F/A روی هر دو پیستون توضیح دهید چرا F₂/F₁ باید برابر A₂/A₁ باشد.
5 · گسترش
- جک هیدرولیکی خودرو با پیستون پمپ دستی کوچکی کل خودرو را بلند میکند. با دادههایتان تقریباً توضیح دهید مساحت پیستون خروجی جک باید چند برابر ورودی باشد، نسبت به نیرویی که با دست میزنید و وزن خودرو.
- اگر پیستون خروجی باری را با 10 برابر نیروی ورودی بلند کند، پیستون خروجی نسبت به رانش پیستون ورودی چقدر جابهجا میشود؟ (راهنما: به پایستگی حجم سیال فکر کنید.)