نقطهٔ کانونی: جایی که تصاویر به بینهایت میگریزند
1 · پیشبینی
وقتی جسم از فراتر به فاصلهٔ کانونی عدسی همگرا نزدیک میشود، با فاصلهٔ تصویر چه میشود؟
- فاصلهٔ تصویر به صفر کوچک میشود.
- فاصلهٔ تصویر تقریباً ثابت میماند.
- فاصلهٔ تصویر بیحد رشد میکند و درست وقتی جسم به نقطهٔ کانونی میرسد به بینهایت واگرا میشود.
2 · آمادهسازی
- پیشتنظیم نقطهٔ کانونی را باز کنید و Reset بزنید. فاصلهٔ کانونی عدسی ثابت 10 cm است.
- قرائت فاصلهٔ تصویر را فعال کنید.
- فاصلهٔ جسم را برای هر آزمایش تنظیم کنید (از فراتر به فاصلهٔ کانونی نزدیک شوید) و فاصلهٔ تصویر را ثبت کنید.
3 · گردآوری داده
| فاصلهٔ جسم d_o (cm) | فاصلهٔ تصویر d_i (cm) |
|---|---|
| 11.00 | |
| 12.00 | |
| 15.00 |
برای سه آزمایش، فاصلهٔ تصویر d_i (محور y) را بر حسب فاصلهٔ جسم d_o (محور x) رسم کنید. آیا وقتی d_o به 10 cm نزدیک میشود به بالا میجهد؟
4 · تحلیل
- برای یک آزمایش، d_i = d_o·f/(d_o − f) را با f = 10 cm حساب کنید. با جدول مقایسه کنید.
- با معادلهٔ عدسی نازک توضیح دهید چرا نزدیکشدن d_o − f به صفر (از سمت مثبت) مقدار d_i را به مثبتِ بینهایت میفرستد.
5 · گسترش
- وقتی جسم دقیقاً روی نقطهٔ کانونی است، پرتوهای ترککنندهٔ عدسی کامل موازی بیرون میآیند — تصویری «در بینهایت». توضیح دهید چرا فانوس دریایی یا نورافکن، حباب لامپش را دقیقاً روی نقطهٔ کانونی عدسی (یا آینه) میگذارد.
- همین برپاسازی — منبع روی نقطهٔ کانونی با پرتوهای خروجی موازی — کلیماتور نام دارد و برای ساخت تابهای موازی ابزار آزمایشگاهی به کار میرود. چرا دانشمندان برای بعضی آزمایشها تابِ نوری کاملاً موازی میخواهند؟
فیزیک پشت این آزمایش
معادلهٔ عدسی نازک نزدیک نقطهٔ کانونی
وقتی فاصلهٔ جسم d_o به طول کانونی f نزدیک میشود، مخرج (d_o − f) در d_i = d_o·f/(d_o − f) به صفر نزدیک میشود و فاصلهٔ تصویر به بینهایت میرود — تصویر به نقطهای در بینهایت «فرار» میکند.