رادیوایزوتوپهای پزشکی: نیمهعمر کوتاه تکنسیم-99m
1 · پیشبینی
تکنسیم-99m (مورد استفاده در تصویربرداری پزشکی) نیمهعمر تنها حدود 6 ساعته دارد — خیلی کوتاهتر از کربن-14 با نیمهعمر 5,730 سال. آیا «اکتیویته» پرتوزایش (واپاشی بر ثانیه) هم با زمان کم میشود، یا اکتیویته ثابت میماند و فقط شمار کل اتمها میافتد؟
- اکتیویته هم کم میشود، با همان واپاشی نمایی شمار اتم، چون اکتیویته با شمار اتمهای پرتوزای باقیمانده متناسب است.
- اکتیویته حتی با افت شمار اتم ثابت میماند.
- اکتیویته در واقع با کمشدن اتمها زیاد میشود، چون هر اتم باقیمانده محتمتر واپاشی میرود.
2 · آمادهسازی
- پیشتنظیم Tc99m-پزشکی را باز کنید و Reset بزنید. نیمهعمر ثابت 6 ساعت است؛ نمونه با 10¹⁰ اتم شروع میکند.
- قرائت اکتیویته را فعال کنید.
- زمان سپریشده را برای هر آزمایش تنظیم کنید و اکتیویتهٔ نمونه را ثبت کنید.
3 · گردآوری داده
| زمان سپریشده t (h) | فعالیت A (MBq) |
|---|---|
| 3.00 | |
| 6.00 | |
| 12.00 |
برای سه آزمایش، اکتیویته A (محور y) را بر حسب زمان سپریشده t (محور x) رسم کنید. آیا همان شکل نمایی N(t) را دنبال میکند؟
4 · تحلیل
- برای یک آزمایش، N(t) = N₀·(1/2)^(t/T½) را با T½ = 6 ساعت و N₀ = 10¹⁰ حساب کنید، سپس A = λN را با λ = ln(2)/T½. با جدول مقایسه کنید.
- توضیح دهید چرا فعالیت A = λN دقیقاً همان منحنی افت نمایی N(t) را دنبال میکند — فعالیت چیزی نیست جز شمار اتمها ضربدر ثابت واپاشی ثابت λ.
5 · گسترش
- نیمهعمر کوتاه Tc-99m دقیقاً دلیل استفادهاش در تصویربرداری پزشکی است: سیگنال پرتوزای قوی و مفیدی تند میدهد، سپس در حدود یک روز تا سطح امنی واپاشی میرود و تابش درازمدت بیمار را کم میکند. توضیح دهید چرا کربن-14 (با نیمهعمر 5,730 ساله) انتخاب فجیعی برای این کاربرد بود.
- چون Tc-99m اینقدر تند واپاشی میکند، بیمارستانها نمیتوانند انبارش کنند — معمولاً پیش از استفاده در محل از ایزوتوپ مادری طولانیعمرتری (مولیبدن-99) «دوشیده» میشود. با قانون واپاشی توضیح دهید چرا فرستادن Tc-99m پیشساخته از کارخانهای دور بیشتر دوز را در راه هدر میداد.
فیزیک پشت این آزمایش
فعالیت پرتوزا
فعالیت یک نمونه — نرخ رویدادهای واپاشی آن در هر ثانیه — برابر A = λN است که در آن λ = ln(2)/T½ ثابت واپاشی و N شمار هستههای واپاشیدهنشدهٔ باقیمانده است. فعالیت هماهنگ با N بهصورت نمایی افت میکند.