Optiikka

Ohut (pienikärkinen) prisma

Ohut prisma (pieni kärki) poikkeaa valoa vain hieman – ohuen prisman raja-arvo δ ≈ (n−1)·A.

Ohut (pienikärkinen) prisma – interaktiivinen Optiikka-simulaatio. Ohut prisma (pieni kärki) poikkeaa valoa vain hieman – ohuen prisman raja-arvo δ ≈ (n−1)·A. Ilmainen selaimessa toimiva virtuaalinen fysiikkalaboratorio, jossa on reaaliaikaiset SI-mittaukset ja opastettu tutoriaali.

Ohut prisma

Ohut prisma (pieni kärki) poikkeaa valoa vain hieman – ohuen prisman raja-arvo δ ≈ (n−1)·A.

Hyvin pienelle kärkikulmalle A poikkeama lähestyy arvoa δ ≈ (n − 1)A – ohuen prisman approksimaatio, jota käytetään silmälasikiilojen resepteissä ja hienosäädöissä. Suuret poikkeamat vaativat paksumpia prismoja tai korkeamman indeksin.

• δ ≈ (n−1)A
• Pieni kärkikulma

Tutkimustiivistelmä

Suunnittele kysymys ennen laboratorion avaamista

Tiivistelmä vastaa esirendattua sivua: tutkimuskysymys, kilpailevat ennusteet, muuttujien roolit, hallitsevat lait, kokoonpano sekä analyysi- ja laajennuskysymykset pysyvät näkyvissä tässä järjestyksessä.

Tutkimuskysymys

Prisma, jolla on pieni kärkikulma (”ohut prisma”), poikkeaa valoa vain hellävaraisesti. Pysyykö poikkeama suunnilleen vakiona tulokulmien alueella, toisin kuin leveäkärkisen prisman dramaattisempi minimipoikkeamakäyrä?

Punniteltavat ennusteet

• Poikkeama vaihtelee edelleen dramaattisesti tulokulman mukaan, aivan kuten leveäkärkisellä prismalla.
• Kyllä – ohuelle prismalle poikkeama on likimain δ ≈ (n−1)A, pysyen lähes vakiona tyypillisellä tulokulmien alueella normaalilähellä.
• Ohut prisma tuottaa käytännössä nollan poikkeaman.

Muuttujien roolit

Mitä asetat:

• Tulokulma θ₁ (°)

Mitä mittaat:

• Kokonaispoikkeama δ (°)

Miten tutkimus etenee

1. Avaa pienikärkinen prisma -esiasetus ja paina Nollaa. Tällä ohuella prismalla on kärkikulma A = 30°, indeksi n = 1.5.
2. Ota käyttöön kokonaispoikkeaman lukema.
3. Aseta tulokulma jokaiselle suoritukselle ja kirjaa kokonaispoikkeama.

Hallitseva yhtälö

Ohuen prisman approksimaatio — δ = θ₁ + θ₄ − A

Prismalle, jolla on pieni kärkikulma A, tarkka poikkeamakaava yksinkertaistuu muotoon δ ≈ (n−1)A, lähes riippumaton tulokulmasta – täyden Snellin lain prismalaskennan pienikulmaraja.

Mitä tulostettava työarkki pyytää opiskelijoita selvittämään

• Yhdelle suoritukselle laske θ₂ = asin(sin θ₁/n), θ₃ = A − θ₂, θ₄ = asin(n·sin θ₃), sitten δ = θ₁ + θ₄ − A, käyttäen A = 30°, n = 1.5. Vertaa taulukkoon. Laske myös ohuen prisman approksimaatio δ ≈ (n−1)A = 15° ja katso, kuinka lähelle tarkat arvosi osuvat.
• Selitä, miksi pienempi kärkikulma tekee kokonaispoikkeamasta vähemmän herkän tarkalle tulokulmalle – ohuen prisman approksimaatio δ ≈ (n−1)A pudottaa kulmariippuvuuden kokonaan, pätevästi, kun A on pieni.

Missä tämä näkyy laboratorion ulkopuolella

• Ohuita prismoja (”optisia kiiloja”) käytetään joissakin korjaavlasseissa ja etäisyysmittareissa juuri siksi, että niiden lähes vakio poikkeama tekee niistä ennustettavia ja helposti suunniteltavia. Selitä, miksi leveäkärkisen prisman jyrkästi kulmasta riippuva poikkeama olisi huono valinta yksinkertaiselle korjaavalle kiilalle.
• Vertaa poikkeamaaluetasi tässä valkoisen valon prisma -kokeen paljon leveämpiin heilahteluihin. Selitä, miksi suurempi kärkikulma vahvistaa poikkeaman kulmariippuvuutta, kun taas pieni kärkikulma poistaa sen lähes kokonaan.

• AP Physics 2 — Unit 13: Geometric Optics
• General High School Physics — Light & optics
• NGSS High School Physics — Wave properties

1. Tervetuloa pienikärkiseen prismaan
2. Valitse prisma
3. Paina Toista
4. Pieni poikkeamakulma
5. Avaa Ominaisuudet-paneeli
6. Onnistuit!

Avaa interaktiivinen simulaatio rakentaaksesi kohtauksen, paina Toista ja tutki reaaliaikaisten mittausten ja opastetun tutoriaalin kanssa.

Avaa interaktiivinen laboratorio →

Lataa työarkki →

Snellin taittumislaki