Snellin taittumislaki
Kun valo kulkee yhdestä läpinäkyvästä materiaalista toiseen, se taittuu rajapinnassa – tätä kutsutaan taittumiseksi. Valo taittuu normaalin (pinnan kohtisuoran kuvitteellisen viivan) suuntaan, kun se saapuu tiheämpään materiaaliin, ja normaalista poispäin, kun se saapuu harvempaan.
Kaava
n₁ · sin θ₁ = n₂ · sin θ₂
- n₁ — taittokerroin (unitless): kuinka paljon ensimmäinen materiaali hidastaa valoa
- θ₁ — tulokulma (°): saapuvan säteen kulma, mitattuna normaalista
- n₂ — taittokerroin (unitless): kuinka paljon toinen materiaali hidastaa valoa
- θ₂ — taittumiskulma (°): taittuneen säteen kulma toisen materiaalin sisällä, mitattuna normaalista
Ratkaistu esimerkki
Valonsäde liukuu tuntemattoman nesteen pintaa pitkin, saapuen yhdeksänkymmentä astetta normaalista, ja taittuu kolmeenkymmeneen asteeseen normaalista nesteen sisällä. Mikä nesteen taittokerroin on?
- n₁ = 1 (air)
- θ₁ = 90°
- θ₂ = 30°
- n₂ = (n₁ · sin θ₁) / sin θ₂
- n₂ = (1 · sin 90°) / sin 30° = (1 × 1) / 0.5
n₂ = 2
Testaa itseäsi
Tällä nesteellä on taittokerroin 2. Sen sisällä kulkeva valo osuu pintaan yrittääkseen paeta takaisin ilmaan. Mikä täydellisen sisäisen heijastumisen kriittisen kulman sini on?
- Oikea vastaus: 0.5
- 2
- 1
Oikein! sin θc = n₁ / n₂ = 1 / 2 = 0.5, mikä on kriittinen kulma 30 astetta.
Oleta nyt, että neste on vielä tiheämpää, taittokertoimella 4 arvon 2 sijaan. Valo taas liukuu sisään yhdeksänkymmentä astetta. Verrattuna ennen, taittuuko säde lähemmäs normaalialle vai kauemmas siitä?
- Kauemmas normaalista
- Oikea vastaus: Lähemmäs normaalia
- Ei muutosta
Kyllä – tiheämpi väliaine taittaa valoa enemmän: sin θ₂ = 1 / 4 = 0.25, pienempi kulma kuin aiemmin löytämämme 30 astetta.
Missä tätä näkee
Kynä vesilasissa näyttää katkeavalta pinnassa, ja allas on syvempi kuin se näyttää kannenlta – molemmat ovat valoa taittuvana veden ja ilman rajalla. Juomalasissa oleva pilli tekee saman tempun sivulta: vesirajan yläpuolella se osoittaa yhteen suuntaan, alapuolella toiseen.
Yleiset virheet
Suuntakompastus: tiheämpään materiaaliin saapuva valo taittuu NORMAALIN SUUNTAAN – suurempi indeksi vetää sin θ₂:ta alas (materiaaliin, jonka n = 4, saapuminen kulmassa antaa sin θ₂ = 1/4 = 0.25), joten säde halailee normaalia tiiviimmin, ei löysemmin. Sitten täydellinen sisäinen heijastuminen toimii vain yhteen suuntaan: se tapahtuu valolle, joka yrittää paeta tiheästä harvempaan, ja kriittisen kulman sini on vain indeksien suhde, sin θc = n₂ / n₁ – indeksille 2 ilmaan, 1/2 = 0.5.
Miten tämä kytkeytyy
Taittuminen on koko optiikkamoduulin työjuhta: linssi on pelkkä lasi, joka on muotoiltu niin, että sen kaarevat pinnat taittavat jokaisen säteen tällä lailla kohtaamaan yhdessä pisteessä, ja sama taittuma peilin kaksoisyhtälöllä muodostaa kuvat seuraavaksi. Fysisesti valo taittuu, koska se hidastuu tiheämmässä väliaineessa – aaltomoduulin aaltosuhde, nopeus vaihdettuna suuntaan.