Ohut prisma: pienen kulman approksimaatio

1 · Ennusta

Prisma, jolla on pieni kärkikulma (”ohut prisma”), poikkeaa valoa vain hellävaraisesti. Pysyykö poikkeama suunnilleen vakiona tulokulmien alueella, toisin kuin leveäkärkisen prisman dramaattisempi minimipoikkeamakäyrä?

• Poikkeama vaihtelee edelleen dramaattisesti tulokulman mukaan, aivan kuten leveäkärkisellä prismalla.
• Kyllä – ohuelle prismalle poikkeama on likimain δ ≈ (n−1)A, pysyen lähes vakiona tyypillisellä tulokulmien alueella normaalilähellä.
• Ohut prisma tuottaa käytännössä nollan poikkeaman.

2 · Kokoa

1. Avaa pienikärkinen prisma -esiasetus ja paina Nollaa. Tällä ohuella prismalla on kärkikulma A = 30°, indeksi n = 1.5.
2. Ota käyttöön kokonaispoikkeaman lukema.
3. Aseta tulokulma jokaiselle suoritukselle ja kirjaa kokonaispoikkeama.

3 · Kerää data

Kuvaa poikkeama δ (y-akseli) tulokulmaa θ₁ vasten (x-akseli) kolmelle suorituksellesi. Onko käyrä paljon tasaisempi kuin valkoisen valon prisma -kokeen?

4 · Analysoi

1. Yhdelle suoritukselle laske θ₂ = asin(sin θ₁/n), θ₃ = A − θ₂, θ₄ = asin(n·sin θ₃), sitten δ = θ₁ + θ₄ − A, käyttäen A = 30°, n = 1.5. Vertaa taulukkoon. Laske myös ohuen prisman approksimaatio δ ≈ (n−1)A = 15° ja katso, kuinka lähelle tarkat arvosi osuvat.
2. Selitä, miksi pienempi kärkikulma tekee kokonaispoikkeamasta vähemmän herkän tarkalle tulokulmalle – ohuen prisman approksimaatio δ ≈ (n−1)A pudottaa kulmariippuvuuden kokonaan, pätevästi, kun A on pieni.

5 · Laajenna

1. Ohuita prismoja (”optisia kiiloja”) käytetään joissakin korjaavlasseissa ja etäisyysmittareissa juuri siksi, että niiden lähes vakio poikkeama tekee niistä ennustettavia ja helposti suunniteltavia. Selitä, miksi leveäkärkisen prisman jyrkästi kulmasta riippuva poikkeama olisi huono valinta yksinkertaiselle korjaavalle kiilalle.
2. Vertaa poikkeamaaluetasi tässä valkoisen valon prisma -kokeen paljon leveämpiin heilahteluihin. Selitä, miksi suurempi kärkikulma vahvistaa poikkeaman kulmariippuvuutta, kun taas pieni kärkikulma poistaa sen lähes kokonaan.

Tämän kokeen fysiikka

← Takaisin kokeeseen

138 ilmaista tulostettavaa fysiikan työarkkia