Optiikka

Kolmen polarisaattorin paradoksi

Kun ristikkäisten väliin lisätään 45°:n polarisaattori, valo pääsee taas läpi – I₀/8.

Kolmen polarisaattorin paradoksi – interaktiivinen Optiikka-simulaatio. Kun ristikkäisten väliin lisätään 45°:n polarisaattori, valo pääsee taas läpi – I₀/8. Ilmainen selaimessa toimiva virtuaalinen fysiikkalaboratorio, jossa on reaaliaikaiset SI-mittaukset ja opastettu tutoriaali.

Kolme polarisaattoria

Kun ristikkäisten väliin lisätään 45°:n polarisaattori, valo pääsee taas läpi – I₀/8.

Kolmannen polarisaattorin lisääminen 45°:ssa ristikkäisten väliin projisoi valon akselille, jota kumpikaan ei täysin estä, mahdollistaen osittaisen läpäisyn – vastatarkoituksellista mutta vaadittua peräkkäisten Malusin tekijöiden vuoksi. Huippuläpäisy voi saavuttaa I₀/8 ideaalisille kalvoille.

• I₀/8 läpäisy
• 45° keskimmäinen

Tutkimustiivistelmä

Suunnittele kysymys ennen laboratorion avaamista

Tiivistelmä vastaa esirendattua sivua: tutkimuskysymys, kilpailevat ennusteet, muuttujien roolit, hallitsevat lait, kokoonpano sekä analyysi- ja laajennuskysymykset pysyvät näkyvissä tässä järjestyksessä.

Tutkimuskysymys

Kaksi ristikkäistä polarisaattoria (90° etäisyydellä) estävät kaiken valon. Jos lisäät KOLMANNEN polarisaattorin niiden väliin jollakin kulmalla, antaako toisen estoelementin lisääminen ENEMMÄN valoa läpi?

Punniteltavat ennusteet

• Ei – minkä tahansa lisäpolarisaattorin lisääminen voi vain estää enemmän valoa, ei koskaan vähemmän.
• Yllättäen kyllä – välikulmassa oleva keskipolarisaattori oikeastaan antaa osan valosta takaisin läpi, paradoksaalisesti useammat polarisaattorit palauttavat läpäisyn.
• Kolmannen polarisaattorin lisääminen ei muuta mitään, jos ulommaksi jäävät kaksi ovat edelleen ristikkäiset.

Muuttujien roolit

Mitä asetat:

• Keskimmäisen polarisaattorin kulma (°)

Mitä mittaat:

• Läpäisty osuus

Miten tutkimus etenee

1. Avaa kolme polarisaattoria -esiasetus ja paina Nollaa. Ulommat polarisaattorit on kiinnitetty arvoihin 0° ja 90° (ristikkäiset); keskimmäinen alkaa arvosta 45°.
2. Ota käyttöön lopullisen läpäistyn intensiteetin lukema.
3. Aseta keskimmäisen polarisaattorin kulma jokaiselle suoritukselle (ulommat kiinnitettyinä arvoihin 0° ja 90°) ja kirjaa valon osuus, joka pääsee kaikkien kolmen läpi.

Hallitseva yhtälö

Kolmen polarisaattorin läpäisy — I = I₀·cos²θ

Kolmen polarisaattorin läpi kulku peräkkäin moninkertaistaa kolme tekijää: ensimmäisen polarisaattorin 50 % läpäisy polarisoimattomasta valosta, sitten Malusin laki cos² jokaisella myöhemmällä kulmavaiheella. Välikulmassa oleva keskipolarisaattori voi läpäistä paljon enemmän kuin kaksi ristikkäistä polarisaattoria yksinään.

Mitä tulostettava työarkki pyytää opiskelijoita selvittämään

• Yhdelle suoritukselle laske läpäisty osuus kaavana 0.5·cos²(θ_mid)·cos²(90° − θ_mid), jossa alkuinen 0.5-tekijä huomioi polarisoimattoman valon, joka kulkee ensimmäisen polarisaattorin läpi, ja sitten kaksi Malusin lain vaihetta (0° arvoon θ_mid, sitten θ_mid arvoon 90°). Vertaa taulukkoon. Varmenna, että θ_mid = 45° antaa täsmälleen arvon 1/8.
• Selitä, miksi keskipolarisaattori kohdassa 45° – täsmälleen puolivälissä ristikkäisten ulommaisten välillä – maksimoi yllättävän ”valon takaisinläpäisy”-vaikutuksen: jokainen 45°-vaihe yksinään läpäisee arvon cos²(45°) = 50 %, paljon paremmin kuin suora hyppäys arvosta 0° arvoon 90° (joka läpäisee 0 %).

Missä tämä näkyy laboratorion ulkopuolella

• Tällä ”enemmän suodattimia, enemmän läpäisyä” -vaikutuksella on kuuluisa kvanttimekaniikan vastine (kolmen polarisaattorin koe, joka osoittaa, että mittaus muuttaa kvanttitilaa). Selitä klassisilla aaltotermeillä, miksi kumpikin polarisaattori ei vain ”valitse” ennalta olemassa olevaa omaan orientaatioonsa kuuluvaa valoa, vaan aktiivisesti projisoi valon omalle akselilleen muuttaen sen tilaa.
• Mitä läpäistyyn osuuteen tapahtuu, kun keskimmäisen polarisaattorin kulma lähestyy arvoa 0° (linjautuneena ensimmäisen kanssa) tai 90° (linjautuneena viimeisen kanssa)? Käytä kaavaasi tarkistaaksesi molemmat rajat ja selitä fysikaalisesti, miksi ne ovat järkeviä.

• AP Physics 2 — Unit 14: Waves, Sound, and Physical Optics
• IB Physics — C.3 Wave phenomena
• General High School Physics — Light & optics
• NGSS High School Physics — Wave properties

1. Tervetuloa kolmeen polarisaattoriin
2. Valitse keskimmäinen polarisaattori
3. Paina Toista
4. Keskimmäinen polarisaattori päästää valon läpi
5. Avaa Ominaisuudet-paneeli
6. Onnistuit!

Avaa interaktiivinen simulaatio rakentaaksesi kohtauksen, paina Toista ja tutki reaaliaikaisten mittausten ja opastetun tutoriaalin kanssa.

Avaa interaktiivinen laboratorio →

Lataa työarkki →

Polarisaatio ja Malusin laki