Polarisaatio ja Malusin laki
Malusin laki
Valo on aalto, joka voi värähdellä mihin tahansa sivuttaissuuntaan matkatessaan. Polarisaattori on suodatin, joka päästää läpi vain aallon osan, joka on linjautunut sen omaan akseliin, joten valo himmenee, kun epäsovintokulma kasvaa – ja kaksi yhdeksänkymmenen asteen kulmassa ristikkäistä polarisaattoria estävät valon kokonaan.
Kaava
I = I₀ · cos²θ
- I — läpäisty intensiteetti (W/m²): polarisaattorin läpi pääsevän valon kirkkaus
- I₀ — saapuva intensiteetti (W/m²): valon kirkkaus ennen kuin se osuu polarisaattoriin
- θ — kulma (degrees): kulma valon polarisaation ja polarisaattorin akselin välillä
Ratkaistu esimerkki
Polarisoitu valo, jonka intensiteetti on 8 wattia neliömetriä kohden, osuu polarisaattoriin, jonka akseli on kiännetty 60 astetta valon suunnasta. Kuinka kirkas läpi pääsevä valo on?
- I₀ = 8 W/m²
- θ = 60°
- I = I₀ · cos²θ
- I = 8 W/m² · cos²(60°) = 8 W/m² · 0.25
I = 2 W/m²
Testaa itseäsi
Sama 8 wattia neliömetriä kohden valo osuu nyt polarisaattoriin, joka on kiännetty 45 astetta sen sijaan. Mikä intensiteetti pääsee läpi?
- Oikea vastaus: 4 W/m²
- 8 W/m²
- 2 W/m²
Oikein! Neljänkymmenenviiden asteen kosinin neliö on yksi puoli, joten 8 W/m² × 0.5 = 4 W/m².
Kaksi polarisaattoria on ristikkäin 90 asteen kulmassa, joten mikään valo ei pääse läpi. Jos liu'utat kolmannen polarisaattorin väliin, kallistettuna 45 astetta molemmista, mitä tapahtuu?
- Edelleen täysin estetty
- Oikea vastaus: Jotakin valoa pääsee nyt läpi
- Koko alkuperäinen valo pääsee läpi
Oikein! Jokainen 45 asteen vaihe läpäisee puolet valosta (neljänkymmenenviiden asteen kosinin neliö on 0.5), joten 0.5 kertaa 0.5 on 0.25 – neljäsosa valosta hiipii läpi, vaikka ulommat kaksi suodatinta ovat ristikkäin.
Missä tätä näkee
Polarisoidut aurinkolasit rauhoittavat järven tai märän tien heijastusta, koska heijastunut valo on osittain polarisoitunutta – vaakasuunnassa, juuri sitä, mitä linssit on rakennettu estämään. LCD-näyttö on miljoonia pieniä himmentimiä, jotka on tehty polarisaattoreista, ja 3D-elokuvien lasit antavat kummallekin silmälle oman polarisaationsa.
Yleiset virheet
Himmennyslaki on cos², ei cos: kohdassa 45 astetta intensiteetti ei putoa johonkin lempeään murto-osaan vaan täsmälleen puoleen – cos² arvolla 45° on 0.5, joten 8 W/m² muuttuu arvoon 4 W/m². Kuuluisa yllätys on kolmas suodatin: kaksi ristikkäistä polarisaattoria 90 asteen kulmassa estää kaiken, silti yhden liu'uttaminen 45 asteen kulmaan niiden väliin päästää valon taas läpi, koska jokainen vaihe läpäisee I = I₀ · cos²θ siitä, mikä saapuu – jokainen leikkaus on puolittaminen, ei tuhoaminen.
Miten tämä kytkeytyy
Interferenssi todisti, että valo on aalto; polarisaatio kiinnittää värähtelyn suunnan – sivuttain, kohtisuorassa kulkua vasten, juuri sitä, mitä aalto tarvitsee ja hiukkasvirralta puuttuu. Se sulkee optiikkamoduulin, Malusin puolet-kohdassa-45-astetta lain kytkeytyessä hiljaa sisään jokaiseen omistamaasi aurinkolasien linssiin ja LCD-pikseliin.