Kolmen polarisaattorin paradoksi

1 · Ennusta

Kaksi ristikkäistä polarisaattoria (90° etäisyydellä) estävät kaiken valon. Jos lisäät KOLMANNEN polarisaattorin niiden väliin jollakin kulmalla, antaako toisen estoelementin lisääminen ENEMMÄN valoa läpi?

• Ei – minkä tahansa lisäpolarisaattorin lisääminen voi vain estää enemmän valoa, ei koskaan vähemmän.
• Yllättäen kyllä – välikulmassa oleva keskipolarisaattori oikeastaan antaa osan valosta takaisin läpi, paradoksaalisesti useammat polarisaattorit palauttavat läpäisyn.
• Kolmannen polarisaattorin lisääminen ei muuta mitään, jos ulommaksi jäävät kaksi ovat edelleen ristikkäiset.

2 · Kokoa

1. Avaa kolme polarisaattoria -esiasetus ja paina Nollaa. Ulommat polarisaattorit on kiinnitetty arvoihin 0° ja 90° (ristikkäiset); keskimmäinen alkaa arvosta 45°.
2. Ota käyttöön lopullisen läpäistyn intensiteetin lukema.
3. Aseta keskimmäisen polarisaattorin kulma jokaiselle suoritukselle (ulommat kiinnitettyinä arvoihin 0° ja 90°) ja kirjaa valon osuus, joka pääsee kaikkien kolmen läpi.

3 · Kerää data

Kuvaa läpäisty osuus (y-akseli) keskikulmaa vasten (x-akseli) kolmelle suorituksellesi. Onko se koskaan nollasta poikkeava?

4 · Analysoi

1. Yhdelle suoritukselle laske läpäisty osuus kaavana 0.5·cos²(θ_mid)·cos²(90° − θ_mid), jossa alkuinen 0.5-tekijä huomioi polarisoimattoman valon, joka kulkee ensimmäisen polarisaattorin läpi, ja sitten kaksi Malusin lain vaihetta (0° arvoon θ_mid, sitten θ_mid arvoon 90°). Vertaa taulukkoon. Varmenna, että θ_mid = 45° antaa täsmälleen arvon 1/8.
2. Selitä, miksi keskipolarisaattori kohdassa 45° – täsmälleen puolivälissä ristikkäisten ulommaisten välillä – maksimoi yllättävän ”valon takaisinläpäisy”-vaikutuksen: jokainen 45°-vaihe yksinään läpäisee arvon cos²(45°) = 50 %, paljon paremmin kuin suora hyppäys arvosta 0° arvoon 90° (joka läpäisee 0 %).

5 · Laajenna

1. Tällä ”enemmän suodattimia, enemmän läpäisyä” -vaikutuksella on kuuluisa kvanttimekaniikan vastine (kolmen polarisaattorin koe, joka osoittaa, että mittaus muuttaa kvanttitilaa). Selitä klassisilla aaltotermeillä, miksi kumpikin polarisaattori ei vain ”valitse” ennalta olemassa olevaa omaan orientaatioonsa kuuluvaa valoa, vaan aktiivisesti projisoi valon omalle akselilleen muuttaen sen tilaa.
2. Mitä läpäistyyn osuuteen tapahtuu, kun keskimmäisen polarisaattorin kulma lähestyy arvoa 0° (linjautuneena ensimmäisen kanssa) tai 90° (linjautuneena viimeisen kanssa)? Käytä kaavaasi tarkistaaksesi molemmat rajat ja selitä fysikaalisesti, miksi ne ovat järkeviä.

Tämän kokeen fysiikka

← Takaisin kokeeseen

138 ilmaista tulostettavaa fysiikan työarkkia