Yksinkertainen heiluri
1 · Ennusta
Jos kaksinkertaistat heilurin pituuden, mitä sen jaksonajalle tapahtuu? Muuttaako kuulan painavuus jaksonaikaa yhtään?
- Pidempi heiluri on pidemmän jaksonaajan (heilahtelee edestakaisin hitaammin); massalla ei ole vaikutusta.
- Pidempi heiluri on lyhyemmän jaksonaajan (heilahtelee edestakaisin nopeammin).
- Painavampi kuula heilahtelee hitaammin, riippumatta narun pituudesta.
2 · Kokoa
- Avaa Heiluri-esiasetuksen mekaniikan hiekkalaatikossa.
- Varmista, että kuulan nopeusanturi on käytössä matematiikkapaneelissa – luet sen huippuarvon jokaisen heilahduksen alimmassa kohdassa.
- Jokaiselle riville aseta kuulan massa, narun pituus ja vapautuskulma pystysuunnasta, vapauta sitten kuula ja anna sen heilahtaa.
3 · Kerää data
| Massa (kg) | Narun pituus (m) | Vapautuskulma (°) | Jaksonaika (s) | Suurin nopeus (m/s) |
|---|---|---|---|---|
| 1.00 | 1.00 | 15.00 | ||
| 1.00 | 1.50 | 20.00 | ||
| 1.00 | 2.00 | 10.00 |
Kuvaa jaksonaika (s) vs. narun pituus (m) kolmelle rivillesi. Onko suhde suora viiva?
4 · Analysoi
- Yhdelle riville laske kuulan suurin nopeus heilahduksen alimmassa kohdassa energian säilymistä käyttäen (½mv² = mgh, jossa h = L(1 − cos θ₀)) ja vertaa sitä reaaliaikaiseen nopeusanturin lukemaan. Sopiivatko ne yhteen?
- Katso jaksonaika-saraketta kaikkien kolmen rivin välillä. Riippuuko se kuulan massasta? Käytä kaavaa selittääksesi miksi tai miksi ei.
5 · Laajenna
- Jaksonaikakaava T = 2π√(L/g) olettaa pieniä vapautuskulmia. Ennusta, mitä todelliselle jaksonajalle tapahtuu, kun vapautuskulma kasvaa arvon 30° yli – vastaisiko hiekkalaatikon mitattu jaksonaika vielä kaavaa?
- Heilahduksen alimmassa kohdassa heiluri liikkuu nopeimmin. Minne sen alkuperäinen gravitaatiopotentiaalienergia meni, ja mikä kokonaisenergia pysyy (lähes) vakiointa monien heilahtusten yli?
Tämän kokeen fysiikka
Heilurin jaksonaika (pieni kulma)
Pienillä vapautuskulmilla yksinkertaisen heilurin jaksonaika riippuu vain sen pituudesta ja painovoimasta – ei kuulan massasta eikä siitä, kuinka pitkälle se vapautetaan.
Gravitaatiopotentiaalienergia
Korkeus, jonka kuula putoaa vapautuskohdastaan heilahduksen alimpaan kohtaan, h = L(1 − cos θ₀), määrää, kuinka paljon potentiaalienergiaa muuttuu liike-energiaksi – ja siten kuinka nopeasti kuula liikkuu alhaalla.
Mekaniikka
- Heittoliike ja liike-energia
- Pallo rampilla: energia kitkattomalla kaltevuudella
- Palikka kitkarampilla: lepokitkan kynnyksen löytäminen
- Rajanopeus: putoaminen ilmanvastuksen läpi
- Voimalaboratorio: Newtonin toinen laki
- Vastakkaiset voimat: Newtonin toinen laki ja liikemäärä
- Pomppiva pallo: energian menetys törmäyksessä
- Kimmoiset törmäykset ja liikemäärän säilyminen
- Kimmoamaton törmäys ja liikemäärän säilyminen
- Newtonin keilu: liikemäärän ja energian siirtyminen
- Massa jousessa: tasainen värähtelyliike
- Tasainen ympyräliike ja sentripetalivoima