Palikka kitkarampilla: lepokitkan kynnyksen löytäminen

1 · Ennusta

Palikka on kiinteällä 30° rampilla, tällä hetkellä lepokitkan paikoillaan pitämänä. Jos laskat kitkaa palikan ja rammin välillä, alkaako se liukua – ja missä vaiheessa?

Kaksi sääntöä pätee järjestyksessä. Palikka pitää millä tahansa μs ≥ tan(30°) ≈ 0.58, massasta riippumatta – ja kun se päästää irti, on μk, ei μs, joka määrää, kuinka nopeasti se kiihtyy.
Palikka liukuu hieman lisää joka kerta, kun laskat μs:ta, vaikka μs on yhä arvon tan(30°) yläpuolella – kitka vain heikkenee asteittain.
Raskaampi palikka tarvitsee matalamman μs:n aloittaakseen liukumisen kuin kevyempi – massa vaikuttaa kynnökseen myös.

2 · Kokoa

Avaa Kitkaramppa-esiasetuksen. Kirjaa rammin kiinteä kallistuskulma (30°) ja sen päällä oleva palikka, tällä hetkellä kitkan paikoillaan pitämä.
Käytä Ominaisuudet-paneelia (tai jaettua linkkiä) asettaaksesi palikan staattisen (μs) ja kineettisen (μk) kitkakertoimen tälle suoritukselle. Pidä μk ≤ μs – sovellus pakottaa sen, sillä pinta ei voi tarttua vähemmän levossa kuin liukuessaan. Massa pysyy kiinteänä.
Suorita simulaatio muutaman sekunnin ajan ja lue palikan nopeus anturista. Kirjaa, pysyikö se levossa vai alkoi liukua.

3 · Kerää data

Palikan massa (kg)	Lepokitka (μs)	Liikekitka (μk)
1.00	0.90	0.40
2.00	0.70	0.40
3.00	0.50	0.40
2.00	0.50	0.30
2.00	0.50	0.20

Kuvaa painovoima rammin suunnassa (y-akseli) palikan massaa vasten (x-akseli) kaikille viidelle suoritukselle. Onko suhde suora viiva? Mitä kulmakerroin edustaa? Kolme riviä käyttää samaa massaa – jakavatko ne myös saman ajovoiman?

4 · Analysoi

Laske jokaiselle riville tan(30°) ja vertaa sitä μs-arvoosi. Ennustaako vertailu, pysyykö palikka levossa?
Rivit 1–2 pysyvät paikoillaan; rivit 3–5 liukuvat kolmella eri nopeudella. Selitä, miksi massa katoaa SEKÄ lepokitkaehdosta ETTÄ liuku kiihtyvyydestä, vaikka nämä rivit käyttävät kolmea eri massaa.

5 · Laajenna

Palikan saa päästettyä irti kahdella tavalla: laske sen μs, kunnes se putoaa arvon tan(30°) ≈ 0.577 alle, tai jyrkennä ramppia, kunnes kulma ohittaa arvon atan(μs) ≈ 35°. Kokeile molempia. Ovatko ne oikeasti sama ehto kirjoitettuna kahdella tavalla?
Vaelluskengän pohja ja sileä kengällä on hyvin erilaiset μs-arvot samalla märällä polulla. Selitä tämän kokeen termeillä, miksi toinen on paljon turvallisempi jyrkällä rinteellä kuin toinen.

Tämän kokeen fysiikka

Painovoiman komponentti kaltevuudessa

F = m·a sovellettuna arvoon a = g sin θ antaa sen osan palikan painosta, joka vetää sitä rinnettä alas. Lepokitkan on kumottava se täysin, jotta palikka pysyy paikallaan; kun palikka liukuu, kineettinen kitka kumoo vain osan siitä.

Liikekitkavoima

Kun palikka oikeasti liukuu, kitka lakkaa olemasta kynnys ja muuttuu määräytyneeksi voimaksi: f = μk·m·g·cos θ, jossa μk on KINEETTISEN kitkan kerroin. Se vähennetään painovoiman komponentista rinnettä pitkin, joten palikka kiihtyy arvolla g(sin θ − μk·cos θ) eikä kitkattomalla arvolla g·sin θ. Massa kumoutuu lausekkeesta kokonaan, minkä vuoksi alla olevat liukurivit eivät riipu siitä.

← Takaisin kokeeseen

Mekaniikka

138 ilmaista tulostettavaa fysiikan työarkkia